một ca nô xuôi dòng từ a đến b rồi ngược lại từ b đến a hết 5 giờ .Tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h và quãng đường AB dài 36km
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Bạn lưu ý đăng bài đúng lớp. Bài này cần sử dụng kiến thức từ lớp 8 trở lên chứ không phải bài lớp 5.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc thực của cano là $a$ (km/h). ĐK: $a>3$
Vận tốc xuôi dòng: $a+3$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-3$ km/h
Ta có:
$\frac{36}{a+3}+\frac{36}{a-3}=5$ (giờ)
Giải pt này ta thu được $a=15$ là giá trị duy nhất thỏa mãn
Vậy vận tốc thực là $15$ km/h
XO
9 tháng 6 2021
Gọi vận tốc của cano là x (km/h) (x > 3)
Ta có : Vận tốc xuôi của ca nô : x + 3 (km/h)
vận tốc ngược của ca nô : x - 3 (km/h)
=> Thời gian xuôi : \(\frac{36}{x+3}\)(h)
Thời gian ngược \(\frac{36}{x-3}\left(h\right)\)
mà tổng thời gian đi là 5 giờ
=> Ta có phương trình \(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)
=> \(\frac{36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
=> 72x = 5(x2 - 9)
<=> 5x2 - 72x - 45 = 0
<=> 5(x2 + 72/5x - 9) = 0
=> x2 + 72/5x - 9 = 0
<=> \(x^2-2.\frac{36}{5}x+\frac{1296}{25}-\frac{1521}{25}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{36}{5}\right)^2-\left(\frac{39}{5}\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-15\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=15\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc thử của ca nô là 15km/h
QA
9 tháng 6 2021
Trả lời:
Gọi vận tốc thực của cano là x ( km/h; x > 3 )
=> Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Thời gian cano đi từ A đến B là: \(\frac{36}{x+3}\)(giờ)
Vân tốc của cano lúc ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Thời gian cano đi từ B về A là: \(\frac{36}{x-3}\)(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)
\(\Rightarrow\frac{36\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{36\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow36x-108+36x+108=5\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow72x=5x^2-45\)
\(\Leftrightarrow5x^2-72x-45=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{-3}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc thực của cano là: 15 km/h
CM
16 tháng 12 2017
Đáp án A
Đổi 7 giờ 30 phút= 15/2 (h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h; x > 3).
vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: x + 3 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: x – 3 (km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: 
(h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: 
(h)
Do ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
Ta thấy chỉ có x = 15 thỏa mãn điều kiện x > 3.
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h).
CM
20 tháng 2 2017
Đổi 8 giờ 6 phút = 81/10 (h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 2
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 2 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 2 (km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là 72/(x+2) (h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là 72/(x-2) (h)
Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 8 giờ 6 phút nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 (km/h)
Đáp án: A
CM
2 tháng 9 2019
Đổi 7 giờ 30 phút =15/2 (h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là 54/(x+3) (h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là 54/(x-3) (h)
Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)
Đáp án: D
19 tháng 1 2015
đổi 1 giờ 45 phút=1,75 giờ;2 giờ 30 phút=2,5 giờ
Lúc đi ca nô đi với vận tốc là:
35:1,75=20(km/h)
Lúc về ca nô đi với vận tốc là:
35:2,5=14(km/h)
Vận tốc dòng nước là:
(20-14):2=3(km/h)
Vậy vận tốc thực của ca nô là:
14+3=17(km/h)[có thể làm là 20-3 cũng được]
4 tháng 3 2016
Lập pt:
Gọi vận tốc ca nô là a(km/h)
Vận tốc xuôi dòng là:a+3
Vận tốc ngược dòng là:a-3
Theo đề ra ta có:
\(\frac{36}{a+3}+\frac{36}{a-3}=5\)
đến đây bạn tự giải pt này nha
TN
4 tháng 3 2016
để tôi làm nốt bài của Quốc Khánh
\(\Leftrightarrow\frac{36}{a+3}+\frac{36}{a-3}=\frac{72a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{72a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=5\)
\(\Rightarrow\frac{36}{a+3}+\frac{36}{a-3}-5=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5a^2-72a-45}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\Rightarrow\int^{\frac{1}{a-3}=0}_{\frac{1}{a+3}=0}\Rightarrow5a^2-72a-45=0\)
(-72)2-(-4(5.45))=6084
\(\Rightarrow a_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{72\pm\sqrt{6084}}{10}\)
=>a=15 hoặc \(-\frac{3}{5}\)
19 tháng 4 2022
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc thực của ca nô. \(\left(x>4\right)\)
Vì vận tốc dòng nước là \(4km/h\) nên vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là \(x+4\left(km/h\right)\) và vận tốc lúc ngược dòng là \(x-4\left(km/h\right)\)
Vì quãng sông AB dài 24km nên thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là \(\dfrac{24}{x+4}\left(h\right)\), thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \(\dfrac{24}{x-4}\left(h\right)\)
Mà tổng thời gian ca nô xuôi và ngược dòng là \(3h12p=\dfrac{16}{5}h\) nên ta có pt \(\dfrac{24}{x+4}+\dfrac{24}{x-4}=\dfrac{16}{5}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x-4}=\dfrac{2}{15}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{2}{15}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x^2-16}=\dfrac{2}{15}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x^2-16}=\dfrac{1}{15}\)\(\Rightarrow x^2-16=15x\)\(\Leftrightarrow x^2-15x-16=0\) (1)
pt (1) có \(a-b+c=1-\left(-15\right)-16=0\) nên pt này có 2 nghiệm:
\(x_1=-1\) (loại) và \(x_2=-\dfrac{-16}{1}=16\) (nhận)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(16km/h\)