Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 17 và 19. CM: Ta luôn tìm được 2 trong 5 số đã cho mà tích của chúng là 1 SCP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)
Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
18 tháng 10 2017
Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.
Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.
Khi đó tổng của hai số là a + 1.
Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.
Bài 2: Ta có:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)
Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab
Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74
TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)
Ta có 37.15 = 555
TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)
Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555
16 tháng 11 2017
UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b
a=12x ( Vì a chia hết 12)
b=12y( Như trên )
12x X 12y= 5040
144 ( xy) = 5040
xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )
Ta có bảng giá trị :
x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420
x=5 thì y=7 và a = 60 , b=84
Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị
Tivk mình bạn nhé
1 tháng 6 2017
1 . Viết chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 2 có nghĩa là số thứ 2 gấp 10 lần số thứ 1
Số thứ 2 là : \(\left(148-5\right):\left(10+1\right)=13\)
Đáp số : \(13\)
ML
1 tháng 6 2017
1. Nếu viết thêm chữ số 5 ở bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai => Số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất và 5 đơn vị .
Ta có sơ đồ :
Số thứ nhất |-----|
Số thứ hai |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-5-|
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 10 = 11 ( phần )
Số thứ nhất là :
( 148 - 5 ) : 11 = 13
Số thứ hai là :
13 x 10 + 5 = 135
Đáp số : . . .
2. Hiệu hai số lẻ đó là :
13 x 2 = 26
Ta có sơ đồ
Số lớn |-----|-----|-----|
Số bé |-----| 26
Hiệu số phần bằng nhau là :
3 - 1 = 2 ( phần )
Số lớn là :
26 : 2 x 3 = 39
Số bé là :
39 : 3 = 13
Đáp số : . . .
giúp mk vs