Cho tam gác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tia phân giác của góc BAH cắt BC tại D .a) tam giác ABD cân ; b)các tia phân giác của góc BAH và góc BHA cắt nhau tại I gọi M là trung điểm của AD: 3 điểm B;I;M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
19 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
BA chung
AD=AC(gt)
Do đó: ΔABD=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BD=BC(hai cạnh tương ứng)
hay B cách đều hai đầu đoạn thẳng CD(Đpcm)
b) Ta có: ΔABD=ΔABC(cmt)
nên \(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HBA}=\widehat{KBA}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
AB chung
\(\widehat{HBA}=\widehat{KBA}\)(cmt)
Do đó: ΔBHA=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BH=BK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBHK có BH=BK(cmt)
nên ΔBHK cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
19 tháng 5 2021
c) Ta có: BH=BK(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AH=AK(ΔAHB=ΔAKB)
nên A nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: BD=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của DC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: AD=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của DC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (1) và (2) suy ra BA là đường trung trực của HK
hay BA\(\perp\)HK(5)
Từ (3) và (4) suy ra BA là đường trung trực của DC
hay BA\(\perp\)DC(6)
Từ (5) và (6) suy ra HK//DC(Đpcm)