Tổng sau có chia hết cho 3 không ? A = 2 + 2^2 +2^3 +....+ 2^10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
0
B
0
HM
2
7 tháng 10 2015
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+2^7(1+2)+2^9(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3
=3(2+2^3+2^5+2^7+2^9)chia hết cho 3
đpcm tích mik vs
HT
7 tháng 12 2020
A = 2+ 22 +23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = (2+ 22 ) + (23 + 24 ) + (25 + 26 ) + ( 27 + 28 ) + (29 + 210 )
A = 2(1+2 ) + 23(1+2) + 25 (1+2) + 27(1+2) + 29(1+2)
A = 2.3 + 23 .3 + 25.3 + 27.3 + 29 .3
A = 3( 2+23+25+27 + 29) \(⋮\) 3
=> đpcm
26 tháng 6 2023
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
- Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
- Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
- Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.
Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
- ABC chia hết cho 9.
- A + C chia hết cho 5.
Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
- Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
- Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
- Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
- Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
- Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.
Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
27 tháng 10 2021
Ta có: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)và hiển nhiên tích này chia hết cho 7.
Vậy tổng \(2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)chia hết cho 7.
30 tháng 4 2017
sao mk dễ thế nhưng nhìn ko đọc đc ghi từng câu ra thì giúp
14 tháng 10 2018
Bt 91 :
652 ⋮ 2; 850 ⋮ 2; 850 ⋮ 5; 1546 ⋮ 2; 785 ⋮ 5.
6321 không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5
Bt 92 :
a) 234 có chữ số tận cùng là 4 nên 234 là số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5;
b) 1345 có chữ số tận cùng là 5 nên 1345 là số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2;
c) 4620 có chữ số tận cùng là 0 nên 4420 là số chia hết cho cả 2 và 5.
Bt 93 :
a) 136 + 420 chia hết cho 2
b) 625 - 450 chia hết cho 5
c) 1.2.3.4.5.6 + 42 chia hết cho 2 vì ( 1.2.3.4.5.6 ) chia hết cho 2 ; 42 chia hết cho 2 .
d) 1.2.3.4.5.6 - 35 chia hết cho 5 vì ( 1.2.3.4.5.6 ) chia hết cho 5 ; 35 chia hết cho 5 .
~ Hok tốt ~
DT
1
FT
20 tháng 7 2017
a) Ta có: 101 = 10. Mà 10-1=9. 9 chia hết cho 3 và 9
102=100. Mà 100-1=99. 99 chia hết cho 3 và 9
10^3= 1000. Mà 1000-1=999. 999 chia hết cho 3 và 9.
=> 10^12-1 chia hết cho 3 và 9
b) Vì 10+2= 12. chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> 10^10+2 chia hết cho 3 nhưng khong chia hết cho 9
Chúc cậu học tốt <3
Ta có : A= 2+2^2+2^3+...+2^10
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^8(2+2^2)
A= (2+2^2)(1+2^2+...+2^8)
A=6(1+2^2+...+2^8) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3