Cho a>b so sánh:
a) 5-3a với 5-3b
b) 8a-3 với 8b-3
c) 8a-3 với 8b-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
6 tháng 4 2023
a)
`a<b`
`<=>3a<3b`
`<=>3a-5<3b-5`
b)
`a<b`
`<=>-8a> -8b`
`<=>-8a-3> -8b-3`
c)
`a<b`
`<=>4a<4b`
`<=>4a+9<4b+9`
mà `4a-7<4a+9`
`<=>4a-7<4b+9`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2022
\(\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+14ab+8b^2}}=\dfrac{a^2}{\sqrt{\left(a+4b\right)\left(3a+2b\right)}}\ge\dfrac{2a^2}{a+4b+3a+2b}=\dfrac{a^2}{2a+3b}\)
Tương tự và cộng lại:
\(VT\ge\dfrac{a^2}{2a+3b}+\dfrac{b^2}{2b+3c}+\dfrac{c^2}{2c+3a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{5a+5b+5c}=\dfrac{a+b+c}{5}\) (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2019
\(3a^2+8b^2+14ab\le3a^2+8b^2+12ab+a^2+b^2=\left(2a+3b\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}\le2a+3b\)
\(\Rightarrow P=\sum\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}\ge\sum\frac{a^2}{2a+3b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
16 tháng 12 2016
có thể là bé hơn hoặc bằng,các bạn thử cho mình với nhé
17 tháng 8 2020
áp dụng Bất Đẳng Thức CBS \(\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}=\sqrt{\left(a+4b\right)\left(3a+2b\right)}\le\frac{1}{2}\left(4a+6b\right)\)
(BĐT CBS) do đó ta \(\Rightarrow\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}\ge\frac{a^2}{2a+3b}\)
tương tư với mẫu còn lại
\(\Rightarrow\Sigma\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}\ge\Sigma\frac{a^2}{2a+3b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{5}\left(Q.E.D\right)\)
đẳng thức xảy ra khi a=b=c
KN
21 tháng 6 2020
Ta có: \(\sqrt{3a^2+14ab+8b^2}=\sqrt{\left(2a+3b\right)^2-\left(a-b\right)^2}\)
\(\le\sqrt{\left(2a+3b\right)^2}=2a+3b\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{3b^2+14bc+8c^2}\le2b+3c\); \(\sqrt{3c^2+14ca+8a^2}\le2c+3a\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+14ab+8b^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+14bc+8c^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+14ca+8a^2}}\)
\(\ge\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{5}\)(Theo BĐT Bunyakovski dạng phân thức)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
TN
20 tháng 12 2016
Ta có:
\(\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}=\sqrt{\left(3a+2b\right)\left(a+4b\right)}\le2a+3b\)
Khi đó \(\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}\ge\frac{a^2}{2a+3b}\), tương tự ta có:
\(\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\)
\(\ge\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\)\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Lời giải:
Gọi số hs lớp 8A là $a$ thì số hs lớp 8B là: $a-2-2=a-4$ (hs)
Theo bài ra ta có:
$a-4-5=(a+5)\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow a-9=\frac{2}{3}(a+5)$
$\Leftrightarrow 3(a-9)=2(a+5)$
$\Leftrightarrow a=37$ (hs)
Vậy số hs lớp 8A là $37$, số hs lớp 8B là $37-4=33$ (hs)
a) Vì a>b
=>3a>3b
=>5-3a<5-3b
c) vì a>b
=>8a>8b
=>8a-3>8b-3
c) vì a>b
=>8a>8b
Vì 3<5
=>8a-3<8b-5