Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID=IE
CMR: góc B bằng góc C hay B+C=120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2021
Bạn bổ sung đề đi bạn: Số đo của góc B và góc C là bao nhiêu???
5 tháng 11 2016
Xét \(\Delta BIC\)có I+B2+C2=\(^{180^0}\)
=>B2+C2=180-I
=>B2+C2=60\(^0\)
Ta lại có \(B1=B2=\frac{B}{2}\)
\(C1=C2=\frac{C}{2}\)
Mà B=C( tam giác ABC cân )
=>\(B2=C2;C1=B1\)
\(\Leftrightarrow B1+B2+C1+C2=C+B\)
\(\Leftrightarrow C+B=2\cdot B2+2\cdot C2\)
\(\Leftrightarrow C+B=120^O\)
Xét \(\Delta ABC\)có A+B+C=180O
=>A=1800-B-C
=>A=600
b)\(Xét\Delta BEI\)VÀ\(\Delta CDI\)CÓ:
B2=C2(cmt)
EIB=DIC(2 góc đối đỉnh)
BI=CI(TAM GIÁC BIC CÂN)
=>\(\Delta BIE=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
=>IE=ID(2 cạnh tương ứng)
HH
3 tháng 5 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
và \(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
=> \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-90^o=\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}=90^o\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\)
Thay \(\widehat{A}=80^o\)vào biểu thức \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\), ta có:
\(\widehat{BIC}=90^o+\frac{80^o}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+40^o=130^o\)
22 tháng 5 2021
Ta có ^IBC=^ABC2 (BD là tia phân giác của ^ABC)
và ^ICB=^ACB2 (CE là tia phân giác của ^ACB)
=> ^IBC+^ICB=^ABC+^ACB2
=> 180o−^BIC=180o−^A2
=> 180o−^BIC=90o−^A2
=> 180o−90o=^BIC−^A2
=> ^BIC−^A2 =90o
=> ^BIC=90o+^A2
Thay ^A=80ovào biểu thức ^BIC=90o+^A2 , ta có:
^BIC=90o+80o2
=> ^BIC=90o+40o=130o
5 tháng 7 2020
Trong tam giác ABC có : ABC + ACB + BAC = 180 => ABC + ACB = 120
mà BD , CE lần lượt là phân giác của ABC , ACB => 2IBC + 2ICB = 120 <=> IBC + ICB = 60
Có : DIE+DIC = 180 ( kề bù ) mà DIC = IBC + ICB = 60 ( góc ngoài của tam giác IBC )
=> DIE = 120 và DIE + BAC = 180 => AEID nội tiếp
bạn thông cảm lời giải đây ạ