cho tam giá ABC vuông tại A .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE=BA
a]chứng minh rằng AD=DE
b]kéo ED cắt BA tại I .Chứng minh tam giá DIC cân
c]chứng minh : BD vuông góc vói CI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
d: Ta có: DK=DC
mà DC>DE
nên DK>DE
15 tháng 3 2021
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
DT
20 tháng 4 2019
a,xét t.giác ABD và t.giác EBD có:
AB=EB(gt)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)
BD cạnh chung
=>t.giác ABD=t.giác EBD(c.g.c)
=> AD=DE(2 cạnh tương ứng)
b,vì t.giác ABD=t.giác EBD=>\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DEB}\)mà \(\widehat{DAB}\)=90 độ
=>\(\widehat{DEB}\)=90 độ
xét 2 t.giác vuông IAD và CED có:
AD=DE(theo câu a)
\(\widehat{ADI}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác IAD=t.giác CED(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>DI=DC(2 cạnh tương ứng)
=>t.giác DIC cân
c,gọi O là giao điểm của CI và BD
xét t.giác OBC và t.giác OBI có:
BO cạnh chung
\(\widehat{OBI}\)=\(\widehat{OBC}\)(gt)
vì AB=EB mà AI=EC nên IB=CB
=>t.giác OBC=t.giác OBI(c.g.c)
=>\(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{BOI}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{BOI}\)=90 độ
=> BD vuông góc với CI
23 tháng 3 2023
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
RN
31 tháng 12 2023
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng
hình bạn tự vẽ nha
a)
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BE(g/t)
góc ABD= góc EBD(g/t)
cạnh BD chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=>góc BAD=góc BED=90 độ(2 góc tương ứng)
Xet tam giác ADI và tam giác EDC có
góc IAD=góc CED(=90 độ)
AD=ED(cmt)
góc ADI=góc EDC(đối đỉnh)
=>tam giác ADI = tam giác EDC (g.c.g)
=>DI=DC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DIC cân tại D
c)CÁCH 1 :vì tam giác ADI = tam giác EDC(cmt)
AI=EC(2 cạnh tương ứng)
=>BA+AI=BE+EC
hay BI=BC
=>B thuộc đường trung trực của tam giác BIC
=>BD vuông góc với CI
CÁCH 2(cách này dài hơn cách 1 nha) kéo dài BD cắt AC tại E
vì tam giác ADI = tam giác EDC(cmt)
AI=EC(2 cạnh tương ứng)
=>BA+AI=BE+EC
hay BI=BC
xét tam giác IBE và tam giác CBE có
BI=BC(cmt)
góc IBE=góc CBE(=90 độ)
cạnh BE chung
=> tam giác IBE và tam giác CBE(c.g.c)
=>góc BEI=góc BEC(2 góc tongw ứng)
mà góc BEI+góc BEC=180 độ
=>góc BEI=góc BEC=180 độ:2=90 độ
=>BE vuông góc cới CI hay BD vuông góc với CI