cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác góc B cắt tại E. vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).gọi K là giao điểm của BA và HE . chứng minhh rằng :
a, tam giac ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của oạn thẳng AH
c, EC = EK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2018
hình bn tự vẽ nha
a)Xét Tam giác ABE và tam giác HBEcó
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE=góc HBE(giả thiết)
=> Tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)
b) VÌ Tam giác ABE = tam giác HBE(cmt)
=>BA=BH(2 cạnh tương ứng)
=>B thuộc đường trung trực của AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) VÌ Tam giác ABE = tam giác HBE(cmt)
=>AE=HE(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEK và tam giác HEC có
góc KAE=CHE(= 90 độ)
AE=HE
góc AEK=góc HEC(= 90 độ)
=>tam giác AEK = tam giác HEC(g.c.g)
=>Ek=EC(2 cạnh tương ứng)
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
28 tháng 10 2023
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
14 tháng 5 2022
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
VN
2 tháng 5 2018
Hình tự vẽ
a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:
AE-chung
góc ABE=góc HBE(gt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=BH
=>Tam giác BHA cân tại B
mà BE là p/g của góc ABH
=>BE là đường cao, đường trung tuyến
=>BE\(\perp\) AH
c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ
góc KAE=góc EHC=900
AE=EH
góc AEK=góc HEC
=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)
=>EK=EC
d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900
=> EC là cạnh lớn nhất
=>EC>EH
Mà EH=AE
=>EC>AE
Xét tam giác ABE và tam giác HBE có:
BAE=BHE=900
BE là cạnh chung
góc ABE=gócHBE
=>tam giác ABE=tam giác HBE(cạnh huyền góc nhọn)
b)Ta có :BA=BH(Vi tam giác ABE=tam giác HBE)
EA=EH(Vi tam giác ABE=tam giác HBE)
=>BE là đường trung trực của AH
c)Xét tam giác EKA va tam giác ECH,có
AE=EH(Vi tam giác ABE=tam giác HBE)
góc EAK=góc EHC=900
góc AEK=góc HEC(2 góc đối đỉnh)
=>tam EAK=tam giác HEC(g.c.g)
=>EK=EC(2 cạnh tương ứng)