Chứng Minh Rằng : Đa thức h(x) = x^2 + 3x + 10 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
22 tháng 4 2018
vì3x^4>hoặc=0 voi moi x
va x^2>hoac=0 voi moi x
=>3x^4+x^2>hoac=0 voi moi x
=>3x^4+x^2+2018>hoặc=0 voi moi x
=>3x^4+x^2+2018>0 voi moi x
=> da thuc A(x)=3x^4+x^2+2018 k co nhiệm
AT
1
11 tháng 2 2020
a) Cho \(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{3}\)là nghiệm của đa thức
b) Đề sai, vì đa thức trên có nghiệm!
HM
0
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Lời giải:
Giả sử $P(x)$ có nghiệm $a$ nguyên. Khi đó:
$a^3-3a+5=0$
$\Leftrightarrow a(a^2-3)=-5$
Khi đó ta xét các TH sau:
TH1: $a=1; a^2-3=-5$
$\Leftrightarrow a=1$ và $a^2=2$ (vô lý)
TH2: $a=-1; a^2-3=5$
$\Leftrightarrow a=-1; a^2=8$ (vô lý)
TH3: $a=5; a^2-3=-1$
$\Leftrightarrow a=5$ và $a^2=2$ (vô lý)
TH4: $a=-5; a^2-3=1$
$\Leftrightarrow a=-5$ và $a^2=4$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai, tức $P(x)$ không có nghiệm nguyên.
11 tháng 5 2022
Ta có 2x^10 >= 0 ; x^8 >= 0 ; 2 > 0
=> 2x^10 + x^8 + 2 > 0
Vậy pt ko có nghiệm
11 tháng 5 2022
Vì `x^10 = (x^2)^5 >=0, x^8 = (x^2)^6` >=0, 2 >0`
`=> x^10 + x^8 + 2 >= 0 + 0 + 2 = 2 > 0`
`=>` Đa thức vô nghiệm
4 tháng 5 2016
cộng H(x)với G(x)
H(x)+G(x)=(x^3-2x^2+3x-1)+(-x^3+3x^2-3x+3)
=x^3-2x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x+3
=x^2+2
mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x^2+2 lớn hơn 0
suy ra đa thức H(x) và G(x) không có nghiệm chung nào
Ta có:\(x^2+3x+10=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2+10-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+10-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}>0\) nên đa thức vô nghiệm
Ta có: h(x)=x^2+3x+10
=x^2+1,5x+1,5x+2,25+7,75
=x(x+1,5)+1,5(x+1,5)+7,75
=(x+1,5)(x+1,5)+7,75
=(x+1,5)^2+7,75
Vì (x+1,5)^2>=0 với mọi x
Nên (x+1,5)^2+7,75>0 hay h(x)>0
Do đó h(x) vô nghiệm (Đpcm)