Tính tích A = ( 1 + 1 /1 × 3 ) × ( 1 + 1 /2 × 4 ) × (1 + 1/3 × 5)...( 1+1/99×101)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
3
12 tháng 5 2018
\(\)\(A=\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+...+\frac{3}{49\times51}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{25}{17}\)
\(\)\(\)
NN
1
28 tháng 10 2021
\(a,=\dfrac{1}{3}\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{18}\\ b,=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{15}\\ c,=456\times99-6\times99+456\\ =456\times\left(99+1\right)-594\\ =456\times100-594=45600-594=45006\\ d,=101\times\left(101-1\right)=101\times100=10100\)
NT
0
24 tháng 2 2018
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
TP
0
BD
0
Giúp mình vs