Câu1: a) Tìm tất cả các số nguyên(x,y) thỏa mãn: \(\frac{x}{2}\)-\(\frac{2}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)b) Tính hợp lý: A =(\(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{12}\) \(\frac{1}{30}\) ............... \(\frac{1}{9900}\)...

NN

Nguyễn Ngọc Anh

3 tháng 4 2018 - olm

Câu1: a) Tìm tất cả các số nguyên(x,y) thỏa mãn: \(\frac{x}{2}\)-\(\frac{2}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)b) Tính hợp lý: A =(\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{30}\)+...............+\(\frac{1}{9900}\)) :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

VH

Vũ Huy Đô

10 tháng 2 2019 - olm

a) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Tính A = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)

b) Tìm tất cả các số x,y,z nguyên thỏa mãn: x² + y² + z² - xy - 3y - 2z + 4 = 0

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

10 tháng 2 2019

a) Áp dụng bài toán sau : a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a³ + b³ + c³ = 3abc

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}\)

Ta có : \(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}\)

\(A=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.3.\frac{1}{xyz}=3\)

b) x² + y² + z² - xy - 3y - 2z + 4 = 0

4x² + 4y² + 4z² - 4xy - 12y - 8z + 16 = 0

( 4x² - 4xy + y² ) + ( 3y² - 12y + 12 ) + ( 4z² - 8z + 4 ) = 0

( 2x - y )² + 3 ( y - 2 )² + 4 ( z - 1 )² = 0

Ta có : ( 2x - y )² \(\ge\)0 ; 3 ( y - 2 )² \(\ge\)0 ; 4 ( z - 1 )² \(\ge\)0

Mà ( 2x - y )² + 3 ( y - 2 )² + 4 ( z - 1 )² = 0

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy ....

Đúng(0)

VK

Vân Khánh

22 tháng 12 2016 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

23 tháng 12 2016

Nếu \(x>3,y>3,z>3\) thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (không thỏa)

Vậy trong ba số x,y,z tồn tại ít nhất một số nguyên dương không lớn hơn 3

Không mất tính tổng quát, ta giả sử x là số nhỏ nhất. Vậy thì \(x\le y,x\le z\Rightarrow x=1\) , x = 2 hoặc x = 3

Nếu x = 1 thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Leftrightarrow y+z=yz\) (bài toán tìm nghiệm nguyên kinh điển bạn tự làm nhé.)

Nếu x = 2 , x = 3 cũng tương tự.

Đúng(0)

PP

PHẠM PHƯƠNG DUYÊN

23 tháng 8 2020 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)

#Toán lớp 9

1

M

☆MĭηɦღAηɦ❄

23 tháng 8 2020

Ơ hơ mới thấy câu này cách đây vài ngày

Em show lại cách làm :")

Giả sử \(x>3;y>3;z>3\)

thì \(VT< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1< 2\left(ktm\right)\)

Vậy trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số nhỏ hơn 3

Mà x,y,z là các số nguyên dương nên

Coi x là số nhỏ hơn 3

\(\left(+\right)x=1\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow y+z=yz\)

\(\Leftrightarrow y-yz-1+z=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(z-1\right)=1\)

Dễ tìm được \(y=2;z=2\) \(\left(y=0;z=0\left(ktm\right)\right)\)

\(\left(+\right)x=2\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2z=3yz\)

\(\Leftrightarrow6y-9yz-4+6z=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3z-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(y,z\right)=\left(1,2\right);\left(2,1\right)\)( một số cặp khác ko thỏa mãn )

Vậy ta có các cặp x,y,z thỏa mãn : \(\left(1,2,2\right);\left(2,2,1\right);\left(2,2,1\right)\)

Đúng(0)

HT

Ha Thi Thuy Duong

7 tháng 12 2015 - olm

1) Có những cặp số nguyên nào thỏa mãn x.y=x+y

2) Tìm tập hợp A các số x nguyên dương thỏa mãn

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{6.7}\right)<1\frac{6}{7}\)

#Toán lớp 7

2

NN

Nguyễn Nhật Minh

7 tháng 12 2015

1)

\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}

+x =-1 => y =0

+x =1 => y =2

2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)

x thuộc Z⁺ => x thuộc {1;2}

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bích

7 tháng 12 2015

khỉ gió khó quá

Đúng(0)

TY

thánh yasuo lmht

7 tháng 3 2017 - olm

Câu hỏi hay

Tìm tất cả các bộ số (x; y; z) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

#Toán lớp 8

5

AN

alibaba nguyễn

8 tháng 3 2017

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\\left(x+y+z\right)^2=17+\frac{2xyz}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\xy+yz+zx=-4\\xyz=-12\end{cases}}\)

Từ đây ta có x, y, z sẽ là 3 nghiệm của phương trình

\(X^3-3X^2-4X+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-3\right)\left(X-2\right)\left(X+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=3\\X=2\\X=-2\end{cases}}\)

Vậy các bộ x, y, z thỏa đề bài là: \(\left(x,y,z\right)=\left(-2,2,3;-2,3,2;2,-2,3;2,3,-2;3,2,-2;3,-2,2\right)\)

Đúng(0)

B

buikhanhuy

11 tháng 3 2017

?????????????????????????

Đúng(0)

LH

Lê Huyền Trang

17 tháng 8 2018 - olm

Bài 1: Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P|= 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính giá trị của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thiện Minh

11 tháng 3 2018 - olm

Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\). Tìm GTNN của

a) A = xy

b) B = x + y

#Toán lớp 8

1

PA

Pain Atula đạo

11 tháng 3 2018

áp dùng BDT cô si chúa Pain có

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2y^2}}=\frac{2}{xy}\Rightarrow xy\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)\ge2.\)

mà \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{2}\ge\Rightarrow xy\ge4\)

b)

áp dụng BDT cô si ta có

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

lấy từ câu A ta có \(xy\ge4\) " câu a"

suy ra

\(x+y\ge2\sqrt{4}=4\)

Đúng(0)

HT

Ha Thi Thuy Duong

7 tháng 12 2015 - olm

1)Có những cặp số nguyên nào thỏa mãn x*y=x+y?

2) Tìm tập hợp A các số x nguyên dương thỏa mãn

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{6.7}\right)<1\frac{6}{7}\)

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hiền

7 tháng 12 2015

Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :

http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html

Đúng(0)

TL

The Last Legend

18 tháng 2 2018 - olm

a) Tính nhanh giá trị biểu thức sau:\(\frac{4+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+.....+\frac{3}{95}+\frac{3}{97}+\frac{3}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+.....+\frac{1}{95.5}+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)b) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: \(y.\left(x-1\right)=x^2+12\) Làm cả bài ra cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

T

tth_new

19 tháng 2 2018

Đặt \(\frac{A}{B}=\frac{4+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+...+\frac{3}{95}+\frac{3}{97}+\frac{3}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{95.5}+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{4+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+...+\frac{3}{93}+\frac{3}{95}+\frac{3}{97}+\frac{3}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+\frac{1}{7.93}+...+\frac{1}{93.7}+\frac{1}{95.5}+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{4+3.\frac{1}{5}+3.\frac{1}{7}+...+3.\frac{1}{93}+3.\frac{1}{95}+3.\frac{1}{97}+3.\frac{1}{99}}{1.\frac{1}{99}+\frac{1}{3}.\frac{1}{97}+\frac{1}{5}.\frac{1}{95}+\frac{1}{7}.\frac{1}{93}+...+\frac{1}{93}.\frac{1}{7}+\frac{1}{95}.\frac{1}{5}+\frac{1}{97}.\frac{1}{3}+\frac{1}{99}.1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{4+3+3+...+3+3+3+3}{1.\frac{1}{99}+\frac{1}{3}.\frac{1}{97}+...+\frac{1}{93}.\frac{1}{7}+\frac{1}{95}.\frac{1}{5}.\frac{1}{3}.1}\)

P/s:Tới đây bạn giải tiếp nha! Mình cũng không chắc cho lắm! Khi nào mình biết mình sẽ giải tiếp cho bạn! Nên đừng dis

Đúng(0)

TL

The Last Legend

19 tháng 2 2018

Câu này mình chưa được học mà! Bạn cứ giải tiếp đi xem nào!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP