cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a, biết 5a+b+2c =0 . Chứng tỏ f(2).f(-1)<=0
b, biết 7a+b=0. Hoi f(10).f(-3) có thể là số âm ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 5 2018
Ta có :
f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0
\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)
Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
Ta có:
$f(-1)=a-b+c$
$f(2)=4a+2b+c$
Cộng lại ta có: $f(-1)+f(2)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow f(-1)=-f(2)$
$\Rightarrow f(-1)f(2)=-f(2)^2\leq 0$ (đpcm)
PT
0
NT
3
CC
17 tháng 6 2019
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
XO
2 tháng 5 2021
Ta có : f(-2) = 4a - 2b + c
f(3) = 9a + 3b + c
Lại có f(-2) + f(3) = 4a - 2b + c + 9a + 3b + c = 13a + b + 2c = 0(Vì 13a + b + 2c = 0)
=> f(-2) = - f(3)
=> [f(-2)]2 = -f(3).f(-2)
mà [f(-2)]2 \(\ge0\)
=> -f(3).f(-2) \(\ge0\)
=> f(-2).f(3) \(\le\)0
Z
11 tháng 4 2021
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0 b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
Z
11 tháng 4 2021
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0
b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
CD
2
RV
0
15 tháng 6 2023
13a+b+2c=0
=>b=-13a-2c
f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c
f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c
=>f(-2)*f(3)<=0