Biết p là số nguyên tố. Hỏi p mũ 10 - 1 là số nguyên tố hay hợp số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TK
1
Những câu hỏi liên quan
PT
0
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
KT
2
8 tháng 2 2017
TH1: p=2 => \(p^{10}-1=2^{10}-1=1023\)\(⋮\)3 nên không là số nguyên tố
TH2: p>2, khi đó p là số lẻ nên \(p^{10}-1\)l là số chẵn mà \(p^{10}-1\)> p>2 nên \(p^{10}-1\)\(⋮\)2 nên là hợp số
Vậy \(p^{10}-1\)là hợp số với mọi số nguyên tố p
PN
8 tháng 2 2017
đáp án của mình là hợp số
Bạn xem câu hỏi của bạn đỗ thị việt huệ
nhé !
..
DD
0
DD
1
BT
13 tháng 4 2018
p10-1 = (p5)2-12 = (p5-1)(p5+1)
Nhận thấy: (p5-1) và (p5+1) là 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liên tiếp => có ít nhất 1 số khác 1
=> p10-1 sẽ chia hết cho ít nhất là 1 số
=> p10-1 là hợp số
NT
6
11 tháng 3 2019
Nhận xét:
p nguyên tố thì p lẻ
số lẻ gấp lên bao nhiêu đều là số lẻ
=> p^10 lẻ
=> p^10 -1 chẵn
=> p^10-1 là hợp số (vì số chẵn chia hết cho 2)
vậy p^10-1 là hợp số
11 tháng 3 2019
Vì p là số nguyền tố => p có 2TH = p = 2 ; p> 2
TH1 : p = 2 => p^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023 chia hết cho 3 là hợp số (1)
TH2 : p> 2 => p lẻ => p ^ 10 là số lẻ => p^10 - 1 là số chẵn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 => p^10 - 1 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) => với mõi p nguyên tố ta luôn có p^10 - 1 là hợp số
NT
4
11 tháng 3 2020
Vì p là số nguyên tố nên :
-Nếu p = 2 thì p^10 - 1 = 2^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p^10 - 1 là hợp số
-Nếu p là số nguyên tố > 2 => p lẻ => p^10 lẻ => p^10 - 1 chẵn chia hết cho 2 và lớn hơn 2
=. p^10 - 1 là hợp số
Vậy p^10 - 1 là hợp số
NH
6
10 tháng 7 2017
105 + 11
Ta có:
105 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0... = 1 chia 3 dư 1
11 chia 3 dư 2
=> 105 + 11 chia hết cho 3
=> 105 + 11 là h số
xét 2 trường hợp
TH1 :p=2
=>\(p^{10}-1=2^{10}-1=1024-1=1023\left(HS\right)\)
TH2 :p>2
=>p là số lẻ => \(p^{10}lẻ\)
\(p^{10}-1\) chẵn => \(p^{10}-1\) chia hết cho 2 (HS)
Vậy \(p^{10}-1\) với p là số nguyên tố thì \(p^{10}-1\) là HS
HS là họp số
Đúng nhé bạn