\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) - \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)- \(\frac{y-3\sqrt{xy}}{y-x}\)
với x,y lớn hơn hoặc bằng không và x khác y
Các cậu ơi giúp mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SV
26 tháng 4 2015
3)\(...=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}\right].\frac{1-xy}{x+xy}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1-xy}.\frac{1-xy}{x\left(1+y\right)}\)= \(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{x\left(1+y\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(1+y\right)}{x\left(1+y\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
HM
5 tháng 7 2017
- Đề đầy đủ rồi nhé các bạn. KO CÓ cộng thêm căn xy bên phải đâu tại tớ nhìn bị thiếu á -.-
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2019
\(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{1-xy}\right):\left(\frac{x+y+2xy+1-xy}{1-xy}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{1-xy}\right):\left(\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{1-xy}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(1-xy\right)}.\frac{\left(1-xy\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
\(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}=\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{5-2\sqrt{3}}=\frac{2+6\sqrt{3}}{13}\)
Ta có \(1-P=1-\frac{2\sqrt{x}}{x+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}\ge0\) \(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow1-P\ge0\Rightarrow P\le1\)
5 tháng 7 2017
=\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
5 tháng 7 2017
Mình gi rút gọn bạn tự hiểu nha:
\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
=\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y-\sqrt{xy}}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x+y-\sqrt{xy}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}\)
=
4 tháng 2 2022
\(P=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=x-y\)