Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Vẽ AH \(\perp\)BD tại H.a) CM: \(\Delta HAD\)đồng dạng \(\Delta ABD\)b) AB=20cm, AD=15cm. Tính BD, AH?c) CM: AH2=HD.HBd) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. Vẽ EM\(\perp\)BD tại M. EM cắt AB tại O. Vẽ AK\(\perp\)BE tại K. Vẽ AF\(\perp\)OD tại F. Chứng minh: H, F, K thẳng hàng.GIÚP MÌNH CÂU D VỚI!!! THANNKS...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Vẽ AH \(\perp\)BD tại H.
a) CM: \(\Delta HAD\)đồng dạng \(\Delta ABD\)
b) AB=20cm, AD=15cm. Tính BD, AH?
c) CM: AH2=HD.HB
d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. Vẽ EM\(\perp\)BD tại M. EM cắt AB tại O. Vẽ AK\(\perp\)BE tại K. Vẽ AF\(\perp\)OD tại F. Chứng minh: H, F, K thẳng hàng.
GIÚP MÌNH CÂU D VỚI!!! THANNKS <3
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc