chứng minh : Nếu 1 tam giác có 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó đều
nâng cao bài 27 sgk toán 7 trang 67
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
1
30 tháng 7 2023
Gọi tam giác đề bài cho là ΔABC có BD,CE là các trung tuyến, BD=CE. Cần chứng minh ΔABC cân tại A
Gọi G là giao điểm của BD và CE
Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>GB=2/3BD và GC=2/3CE
mà BD=CE
nên GB=GC
=>góc GBC=góc GCB
Xét ΔDBC và ΔECB có
BC chung
góc DBC=góc ECB
DB=EC
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc DCB=góc EBC
=>ΔABC cân tại A
CW
13 tháng 5 2016
Câu 1:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
ADB= ADC =90o
AD chung
DB= DC
=> tam giác ABD = tam giác ACD (2 cạnh góc vuông)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân
Câu 2:
Chứng minh y chang câu 1
Câu 3:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
ADB= ADC =90o
AD chung
BAD = CAD
=> tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông_ góc nhọn)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân
Câu 4:
Chứng minh giống hệt câu 3.
12 tháng 4 2016
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên
mà (gt)
=>
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
21 tháng 4 2018
chung ta cho am=ad roi chung minh; tam g amb=dmc
suy ra ab=cd(1)
chung minh tam g acd la tam g cansuy ra tam giac amc=dmcsuy ra ac=cd(2)
roi tu 1 va 2 suy ra abc can tai a
11 tháng 5 2017
Gọi Δ ABC có trung tuyến BM = CN, G là trọng tâm Δ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
GB = 2/3.BM
GC = 2/3.CN
Mà BM = CN => GB = GC
=> Δ BGC cân tại G
=> ∠ MBC = ∠ NCB
Xét Δ BMC và Δ CNB :
BM = CN
∠ MBC = ∠ NCB
BC là cạnh chung
=> Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)
=> ∠ MCB = ∠ NBC
hay ∠ ACB = ∠ ABC
=> Δ ABC cân tại A (đpcm)
17 tháng 4 2021
Cả trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều 3 cạnh đều là 1 điểm trong tam giác
=>3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm