cho tam giác ABC có $\widehat{B}$>$\widehat{C}$kẻ AH $\perp$BC tại H tia phân giác của $\widehat{A}$cắt BC tại DChứng minh a, $\widehat{HAD}$=$\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$ ...

QP

Quang Phuc Dau

26 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác ABC có $\widehat{B}$>$\widehat{C}$kẻ AH $\perp$BC tại H tia phân giác của $\widehat{A}$cắt BC tại DChứng minh a, $\widehat{HAD}$=$\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$ b, Cho $\widehat{HAD}$=15 ĐỘ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Danh

27 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}$; $\widehat{B}=70^o$

Vẽ tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của $\widehat{AED}$

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

Ta có $\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0$

$\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0$

Ta có BE là p/g nên $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0$

Mà $ED//BC$ nên $\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)$

Ta có $ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)$

$\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)$

Vậy ...

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

17 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có $\widehat B > \widehat C$. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh $\widehat {ADB} < \widehat {ADC}$.

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $\widehat {ADx} = \widehat {ADB}$. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: $\Delta ABD = \Delta AED,AB < AC$.

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

17 tháng 9 2023

a) Ta có: $\widehat {BAD} = \widehat {CAD}$(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà $\widehat B > \widehat C$nên $\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}$.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

$\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}$

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

$\widehat {ADB} = \widehat {ADE}$;

AD chung;

$\widehat {BAD} = \widehat {EAD}$.

Vậy $\Delta ABD = \Delta AED$ (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có $\widehat B > \widehat C$ nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

Đúng(0)

NT

NhungNguyễn Trang

29 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC có góc $\widehat{B}\widehat{C}$ . Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ tia phân giác AD của góc $\widehat{BAC}$ (D $\in$BC) a) Chứng minh rằng $\widehat{HAD}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$ b) Tính $\widehat{A}$, biết $\widehat{HAD=15}$ và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=70^0,\widehat{C}=30^0$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC ($H\in BC$)

a) Tính $\widehat{BAC}$ ?

b) Tính $\widehat{ADH}$ ?

c) Tính $\widehat{HAD}$ ?

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

6 tháng 7 2017

Tổng ba góc của một tam giác

Đúng(0)

TD

Trần Đức Vinh

21 tháng 7 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh:$\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ b)C/M:AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ c)C/M: AK=AH ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Đúng(1)

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Đúng(0)

TN

Trần Nguyên Đức

19 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC tại N. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại M. Chứng minh $\widehat{ANC}=\dfrac{\widehat{AMC}-\widehat{AMB}}2$.

#Toán lớp 7

0