tìm các số nguyên x,y biết 1/8<x/12<y/9<1/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2023
=>(20+xy)/4x=1/8
=>160+8xy=4x
=>x=2xy+40
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
=>(x;1-2y) thuộc {(40;1); (-40;-1); (8;5); (-8;-5)}
=>(x,y) thuộc {(40;0); (-40;1); (8;-2); (-8;3)}
21 tháng 6 2023
5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
LT
1
13 tháng 8 2019
a) 8 - |x + 2| = 5
-|x + 2| = 5 - 8
-|x + 2| = -3
|x + 2| = 3
x + 2 = 3; -3
x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3
x = 3 - 2 x = -3 - 2
x = 1 x = -5
=> x = 1 hoặc x = -5
PX
7
HP
13 tháng 12 2015
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}=>x\left(1-2y\right)=5.8=40\)
ta có:1-2y là ước lẻ của 40
=>1-2y thuộc {01;1;-5;5}
thay vào rồi tìm x
15 tháng 3 2016
(5/x)+(y/4)=1/8
<=>(5/x)+(2y/8)=1/8
<=>(5/x) =(1/8)-(2y/8)
<=>(5/x) =(1-2y/8)
=>x=8; (1-2y)=5 =>2y =1-5
Mà y thuộc Z =>2y thuộc Z =>2y = - 4
=>y=(-4):2= - 2. Vậy x = 8; y= - 2
ND
3
9 tháng 6 2017
Ta có :
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow5.8=\left(1-2y\right).x\)
\(\Rightarrow40=\left(1-2y\right).x\)
Ta thấy 1 - 2y là ước lẻ của 40 nên x là ước chẵn của 40
Lập bảng ta có :
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy ...
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023
Lời giải:
a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.
Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$
$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$
$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$
$\Rightarrow y=-1; x=-6$
b.
$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$
$\Rightarrow y=0; x=-12$
Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$
$\Rightarrow y=1; x=4$
5 tháng 7 2015
\(\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{5y+4x}{xy}=\frac{1}{8}\)
=> 40y + 32x = xy
=> 40y - xy = 32x
=> y(40-x) = 32x
=> 32*40 - y(40-x) = 32*40-32x
=> 1280 - y(40-x) = 32(40-x)
=> 1280 = 32(40-x)+y(40-x)=(32+y)(40-x)
1280 = Thế từng cặp ra
NN
10
KN
16 tháng 7 2016
5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
16 tháng 7 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
8( 20 + xy ) = 4x
2( 20 + xy ) = x
40 + 2xy = x
40 = x - 2xy
-40 = 2xy - x
2xy - x = -40
x( 2y - 1 ) = -40
Ta thấy 2y - 1 là ước lẻ của 40. Ta có:
| 2y-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | 8 | 40 | -40 | -8 |
| y | -2 | 0 | 1 | 3 |
| x | 8 | 40 | -40 | -8 |
Ta có các cặp số ( x;y ) là: ( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).
VT
4
CU
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\cdot y=1\cdot8\)
\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=8\)
xét bảng :
| x-2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
| y | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 | 0 | 4 | -2 | 6 | -6 | 10 |
vậy_
b, tương tự
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)
\(\Leftrightarrow y(x-2)=8\)
Vì \(x,y\inℤ\)nên \(x-2\inℤ\), ta có bảng sau:
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x - 2 | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | -6 | 10 | -2 | 6 | 0 | 4 | 1 | 3 |