cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
GIÚP MÌNH NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Dễ thấy tổng của \(2022\)số này là một số chẵn.
Vì giả sử có \(k\)số \(1\), \(2022-k\)số \(-1\) khi đó tổng của \(2022\)số sẽ là: \(k-\left(2022-k\right)=2k-2022\)là số chẵn.
Do đó ta luôn có thể chọn ra một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại.
3 tháng 1 2016
Có thể chọn ra các số như vậy vì giả sử số số -1 và 1 bằng nhau thì khi chọn ra một số số trong đó số lượng số -1 và 1 bằng nhau thì tổng các số chọn ra và tổng các số còn lại sẽ bằng nhau và sẽ bằng 0 ( Ví dụ: Chọn ra 5 số 1 và 5 số -1 )