Tìm các số a,b,c sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
2T
22 tháng 8 2019
Ta có: \(00\le\overline{ab}\le99\)
\(\Leftrightarrow200700\le\overline{2007ab}\le200799\)
\(\Leftrightarrow447^2< \overline{2007ab}< 449^2\)
\(\Leftrightarrow\overline{2007ab}=448^2=200704\)
Vậy a = 0; b = 4
VT
1
AS
0
NK
4
15 tháng 1 2017
Ta có:
\(448^2=200704\)
\(\Rightarrow a=0\),\(b=4\)
Vậy \(ab=04\)
15 tháng 1 2017
2007ab là số chính phương, nên b có thể là 1; 4; 5; 6; 9.
Ta có 199809 < 2007ab<201601 nên 447^2<448^2<449^2
Số đó là 448.
DT
2
LD
20 tháng 11 2021
Đây là cách đơn giản nhất ( theo mk ):
Dùng máy tính bỏ túi tính \(\sqrt{200700}\approx448\)
Tính \(448^2=200704\)
Vậy a=0,b=4
DB
0
AS
5
18 tháng 1 2019
Do \(00\le\overline{ab}\le99\)
\(\Rightarrow200700\le\overline{2007ab}\le200799\)
\(\Rightarrow447^2< \overline{2007ab}< 449^2\)
\(\Rightarrow\overline{2007ab}=448^2\)
\(\Rightarrow\overline{2007ab}=200704\)
\(\Rightarrow a=0,b=4\)
D
1
9 tháng 4 2016
Đặt 2007ab=k2 ( k∈N∗ )
→200699<k2<200800
→4472<k2<4492
→k=448→2007ab=200704
Vậy (a;b)=(0;4)
N
3
28 tháng 9 2017
Ta có:200700\(\le\)2007ab\(\le\)200799
Mà\(\sqrt{200700}\approx447,99;\sqrt{200799}\approx448,10\)nên\(447,99\le\sqrt{2007ab}\le448,10\)
Để 2007ab là bình phương của số tự nhiên thì\(\sqrt{2007ab}\) là số tự nhiên:chọn\(\sqrt{2007ab}\)=448
\(\Rightarrow\)2007ab=4482=200704
Vậy a=0;b=4
Đặt 2007ab=k2 ( k∈N∗ )
→200699<k2<200800
→4472<k2<4492
→k=448→2007ab=200704
Vậy (a;b)=(0;4)
Vì \(00\le\overline{ab}\le99\) và \(a,b\inℕ\)
\(\Rightarrow200700\le\overline{2007ab}\le200799\)
\(\Rightarrow447^2\le\overline{2007ab}\le449^2\)
\(\Rightarrow\overline{2007ab}=448^2\)
\(\Rightarrow\overline{2007ab}=200704\)
\(\Rightarrow a=0,b=4\)