Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ. Kẻ AH vuông BC. CMR: AB+ AC < AH+ BC
#giúpmknha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NT
3
17 tháng 9 2017
Ta có:
AB<AH+BH(bất đẳng thức trong tam giác ABH)
AC<AH+CH(bất đẳng thức trong tam giác ACH)
=>AB+AC<AH+BH+AH+CH
=>AB+AC<AH+(BH+CH)
=>AB+AC<AH+BC
17 tháng 9 2017
Bài dưới chứng minh như thế là chưa thấu đáo:
AB+AC<AH+HB+AH+HC => AB+AC<2AH+HB+HC Trong khi bạn giải là AB+AC<AH+HB+AH+HC => AB+AC<AH+HB+HC (chưa thỏa đáng)
22 tháng 12 2021
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
HA
0
NB
1
9 tháng 7 2021
mình vẽ trên máy tính nên hơi xấu 1 xíu. Để bài này làm dễ hơn thì ta nên kẻ thêm 2 đường.
Kẻ thêm AK sao cho AB=BK=AK.
Kẻ thêm KM vuông góc với AC.
Xét tam giác MKC vuông tại M có: KC>MC( vì cạnh huyền lớn nhất)
Mà AM= AH; AB=BK(gt)
=> AB+AC<BC+AH
(vì KC+BK+AH >MC+AM+AB).
TICK VÀ CẢM ƠN NHÉ> CHÚC BẠN HỌC TỐT.
TT
1
15 tháng 3 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-\left(AH^2+CH^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-HC^2\)(đpcm)