Chứng tỏ rằng
a) (\(3^{100}+19^{990}⋮2\)
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chỉ hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2018
a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn
=> 3^100+19^990 chia hết cho 2
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )
Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 7 2020
nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ
21 tháng 11 2015
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
LM
18 tháng 10 2017
a) trung bình cộng của 3 số đó là a
tổng là b
ta có : 3a = b
suy ra b chia hết cho 3
18 tháng 10 2017
a / Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số CHC 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 .
Ta lấy hai số dư cộng lại => = 3 .
Nên 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 3 .
b/ Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4, 1 số chia 4 dư 1 , 1 số chia 4 dư 2 , 1 số chia 4 dư 3 .
Ta lấy 3 số dư cộng lại = 6 mả :
6 ko chia hết cho 4 nên :
4 số tự nhiên liên tiếp ko bao giờ chia hết cho 4 .
16 tháng 4 2020
a) vì 3100 và 19990 đều là số lẻ
=> 3100+19990 là số chẵn
=> 3100+19990 chia hết cho 2(đpcm)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a, a+1, a+2, a+3 (a thuộc N)
có a+a+1+a+2+a+3=4a+6
vì 4a chia hết cho 4 và 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
3 tháng 12 2016
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
31 tháng 12 2018
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
a) \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)có dạng lũy thừa 4n nên sẽ có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}=\left(19^{998}\right)\cdot19^2=\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2\)
Dạng lũy thừa 4n nên có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(19^4\right)^{247}\)có CS tận cùng là 1
\(19^2\)tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2=19^{990}\)có CS tận cùng là 1
Nên \(3^{100}+19^{990}\)có CS tận cùng là : 1 + 1 = 2 chia hết cho 2
b) Gọi 4 số đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Giả sử có ít nhất 1 trong 4 số chia hết cho 4 do đó khi trường hợp trên xảy ra thì sẽ có 3 số không chia hết cho 4
Với a không chia hết cho 4 :
a có dạng 4k+1;4k+2;4k+3
Với a = 4k+1 thì a + 3 = 4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4 (1)
Với a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4 (2)
Với a = 4k+3 thì a + 1 = 4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4 (3)
Từ (1)(2)(3) ta có đpcm