Question

[trug nguyen]

Tìm x,y E Z 

1) xy - x-y = 2

Tìm a,b là số nto ,biết

3a- 13 =b(a-3)

mong mọi người làm hộ

Answer 1

[Phước Lộc]

1) \(xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y-1\right)=3\)

Tới đây lập bảng rồi tìm ra x, y :)

2) 3a - 13 = b(a-3)

suy ra 3a-13 chia hết cho a-3

3a-(9+4) chia hết cho a-3

3a-9- 4 chia hết cho a-3

3(a-3) - 4 chia hết cho a-3

suy ra 4 chia hết cho a-3(vì 3(a-3) chia hết cho a-3)

suy ra a-3 thuộc{1;2;4} 

mà a-3 là số nguyên tố suy ra a-3 thuộc {5;7}

a=5 ta có 3.5-13=b(5-3)suy ra 2=b.2 suy ra b=1 ,loại vì b là số nguyên tố

a=7 ta có 3.7-13=b(7-3) suy ra 8=b.4 suy ra b=2 là số nguyên tố ,chọn

vậy a=7 ,b=2

Answer 2

[Hoàng Lê Minh]

Mình chỉ trả lời được câu 1 thôi nhé:

 Ta có:   xy - x - y = 2

       \(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-1=2\)

       \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)

    \(\Rightarrow\)x-1 và y-1 là ước của 3

        Mà: \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

     Nên ta xét các trường hợp sau:

      TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=3\end{cases}\Rightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

      TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}\)

       TH3: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)

       TH4: \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}}\)

         Vậy .......................................... (bạn tự kết luận nhé!)

Chúc em học tốt!