Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, sao cho tích của chúng bằng 57120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
19 tháng 10 2017
Ta có :
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120
\(\Leftrightarrow\)(x2+3x)(x2+3x+2)=57120
\(\Leftrightarrow\)(x2+3x)2+2(x2+3x)+1-57121=0
\(\Leftrightarrow\)(x2+3x+1)2-2392=0
\(\Leftrightarrow\)(x2+3x-238)(x2+3x+240)=0
Vì x2+3x+240>0
Nên x2+3x-238=0
\(\Leftrightarrow\)x2+17x-14x-238=0
\(\Leftrightarrow\)x(x+17)-14(x+17)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-14)(x+17)=0
\(\Leftrightarrow\)x=14 hặc x=-17(loại)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 14;15;16;17.
BH
5
T
29 tháng 7 2015
Ta có :
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120
<=>(x^2+3x)(x^2+3x+2)=57120
<=>(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1-57121=0
<=>(x^2+3x+1)^2-239^2=0
<=>(x^2+3x-238)(x^2+3x+240)=0
Vì x^2+3x+240>0
Nên x^2+3x-238=0
<=>x^2+17x-14x-238=0
<=>x(x+17)-14(x+17)=0
<=>(x-14)(x+17)=0
<=>x=14 hặc x=-17(loại)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 14;15;16;17.
OK
3
3 tháng 8 2015
Ta có: 57120 = 25 . 3 . 5 .7. 17 = (7.2) . (5.3) .(24) . 17 = 14 .15.16.17
Vậy 4 số đó là 14;15;16;17
OK
3
29 tháng 7 2015
Nhận thấy: Nếu 4 số tự nhiên đó đều nhỏ hơn 15 thì tích của 4 số đó nhỏ hơn 15.15.15.15 = 50 625 < 57 100
=> trong 4 số đó phải có số lớn hơn 15
Ta có: 15.16.17.18 = 73 440 > 57 100
=> Trong 4 số đó có chứa số 15 ; số > 15 và nhỏ hơn 15
Xét dãy 14.15.16.17 = 57120 khác 57 100 => loại
xét dãy 13.14.15.16 = 43 680 => loại
Vậy không có 4 số nào thỏa mãn
NH
0
31 tháng 3 2015
đề có sai ko. hay sao mà tính ko được và ko là số tự nhiên nữa
31 tháng 3 2015
Giải
4 số tự nhiên đó có dạng là x(x+1)(x+2)(x+3)=57120
Ta phân tích số 57120 thành thừa số nguyên tố
57120=\(2^5.3.5.7.17\)hay 57120=2.2.2.2.2.3.5.7.17
Hoặc 57120=(2.7)(3.5)(2.2.2.2).17=14.15.16.17
Vậy 4 số tự nhiên cần tìm là 14;15;16;17.
11 tháng 5 2021
gọi số tự nhiên đó là a
a.a+1.a+2+a+3=3024
(a.a+3).(a+1.a+2)=3024
(a2+3a).(a2+a+2a+2)=3024
(a2+3a).(a2+3a+2)=3024
đặt a2+3a+1 là T ta có
T-1.T+1=3024
áp dùng công thức hằng đẳng thức số 3 ta đc:
t2-1=3024
T2=3025
T=55
vậy a. a+3=54
=>a. a+3=6.9
=>a=6
=>dãy số là 6,7,8,9
LN
1
12 tháng 7 2015
Ta có : 57120 = 14 x 15 x 16 x 17
=> Các số đó là : 14,15,16,17
4 số đó là : 14;15;16;17
(Có cần giải ra ko bạn???)