K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

Sử dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(\sqrt[3]{a\left(b+2c\right)}=\frac{\sqrt[3]{3.3a.\left(b+2c\right)}}{\sqrt[3]{9}}\le\frac{3+3a+b+2c}{3.\sqrt[3]{9}}\)

Tương tự: 

\(\sqrt[3]{b\left(c+2a\right)}\le\frac{3+3b+c+2a}{3\sqrt[3]{9}}\)

\(\sqrt[3]{c\left(a+2b\right)}\le\frac{3+3c+a+2b}{3\sqrt[3]{9}}\)

Cộng lại ta có: 

\(S\le\frac{9+6\left(a+b+c\right)}{3\sqrt[3]{9}}=\frac{27}{3\sqrt[3]{9}}=3.\sqrt[3]{3}\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

31 tháng 7 2021

a) \(C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\left(a>0.a\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{-1}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\left(1-\sqrt{a}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)

b) \(C=\dfrac{1}{4}\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{a}=-4\) (vô lý) \(\Rightarrow\) không có a thỏa đề

 

 

31 tháng 3 2018

cm \(P\ge\frac{3}{4}\)nhé mn

1 tháng 6 2018

Bài 2: a) Bậc của đa thức P(x) là 4

b) Thay x=0 vào đa thức , ta đc

P(x)=02+ 2.0-3= -3

Vây x=0 thì P(x) đc kết quả là -3

Thay x=2 vào đa thức ta đc

P(x)= 22 + 2.2 -3= 5

( Chúc bạn học tốt)

1 tháng 6 2018
https://i.imgur.com/Eu8WTsP.jpg
23 tháng 3 2017

\(a.M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2 \)
\(M=(6x^2+9xy-y^2)-(5x^2-2xy)\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
\(M=(6x^2-5x^2)+(9xy+2xy)-y^2\)
\(M=x^2+11xy-y^2\)
Vậy \(M=x^2+11xy-y^2\)
\(b.M+(3x^2y-2xy^3)=2x^2y-4xy^3\)
\(M=(2x^2y-4xy^3)-(3x^2-2xy^3)\)
\(M= \) \(2x^2-4xy^3-3x^2+2xy^3\)
\(M=(2x^2-3x^2)+(-4xy^3+2xy^3)\)
\(M=-x^2-2xy^3\)
Vậy \(M=-x^2-2xy^3\)



24 tháng 3 2017

a) M + (5x\(^2\) - 2xy) = 6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\)

=> M = (6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\)) - (5x\(^2\) - 2xy)

M = 6x\(^2\) + 9xy - y\(^2\) - 5x\(^2\) + 2xy

M = (6x\(^2\) - 5x\(^2\)) + (9xy + 2xy) - y\(^2\)

M = 1x\(^2\) + 11xy - y\(^2\)

a: \(A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-4xy^2z+10x^2yz-3x^4y^3z^2-2008xyz^2-8x^4y^3z^2\)

\(=30x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2\)

b: \(A=30x^2yz-4xy^2z-2xyz\left(15x-2y\right)\)

\(=30x^2yz-4xy^2z-30x^2yz+4xy^2z=0\)

19 tháng 3 2018

Bậc của A là 9.

4 tháng 6 2018

\(a,A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-\left(4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2\right)-\left(2008xyz^2+8x^4y^3z^2\right)\)

\(A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2-2008xyz^2+8x^4y^3z^2\)

\(A=\left(11x^4y^3z^2-3x^4y^3z^2+8x^4y^3z^2\right)+\left(20x^2yz+10x^2yz\right)-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(A=30xy^2z-4xy^2z-2008xyz^2\)

Bậc của A là 3

b, \(A=30xy^2z-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(A=2xyz\left(15x-2y-1004z\right)\)

mà 15x - 2y = 1004z

=> 15x - 2y - 1004z = 0

Thay vào ta có:

A = 2xyz . 0 = 0

Vậy giá trị của A là 0 nếu 15x - 2y = 1004z

3 tháng 4 2018

làm hộ mình câu b thôi nhé