Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5,4 cm, AC=7,2 cm. Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E.
a) Tính BC
b) C/m tgEMB đồng dạng với tgCAB
c) Tính EB và EM
d) C/m BH vuông góc với EC
e) C/m HA.HC=HM.HE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2023
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
14 tháng 4 2023
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
20 tháng 3 2023
a: Xet ΔEMB vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔEMB đồng dạng với ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔEMB đồng dạng vơi ΔCAB
=>EM/CA=MB/AB=EB/CB
=>EM/8=5/6=EB/10
=>EM=20/3cm; EB=10*5/6=50/6=25/3(cm)
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔCMI vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMI đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 5^2+12^2=13cm
CM=13/2=6,5cm
ΔCMI đồng dạng với ΔCAB
=>MI/AB=CM/CA
=>MI/5=6,5/12=13/24
=>MI=65/24(cm)
19 tháng 5 2022
a,
Ta có :
Δ ABC vuông tại A
Mà AI là đường trung tuyến của BC
=> AI = BI = IC
Xét Δ AIB, có :
AI = BI (cmt)
=> Δ AIB cân tại A
Xét Δ AIC, có :
AI = AC (cmt)
=> Δ AIC cân tại I
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm