K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1

Lời giải:

Không mất tổng quát giả sử $a\leq b\leq c$

Nếu $a,b,c$ đều là số nguyên tố lẻ thì $a^2+b^2+c^2$ là số lẻ. Mà $5070$ chẵn nên vô lý.

Do đó trong 3 số $a,b,c$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.

Số nguyên tố chẵn luôn là số bé nhất (2) nên $a=2$

Khi đó: $b^2+c^2=5070-a^2=5066\geq 2b^2$

$\Rightarrow b^2\leq 2533$

$\Rightarrow b< 51$

$\Rightarrow b\in \left\{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47\right\}$

Thử các TH này ta thấy $(b,c)=(5,71), (29,65)$
Vậy $(a,b,c)=(2,5,71), (2,29,65)$ và các hoán vị.

vì 5070 là số chẵn ⇒ một trong 3 số a,b,c chẵn hoặc cả 3 số a,b,c chẵn 

+) cả 3 số a,b,c chẵn

=> a=2, b=2, c=2 ( vì a,b,c là các số nguyên tố )

khi đó: a2+b2+c2= 12(loại)

=> một trong 3 số a,b,c chẵn 

vì giá trị các số bằng nhau, giả sử a chẵn => a=2

khi đó: a2+b2+c2= 4+b2+c2

=> b2+c2= 5066

vì số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 mà b2 và c2 là số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 

=> bvà c2 có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 

Mà b và c lẻ 

=> bvà c2 có tận cùng là 1, 5, 9 

mà 5066 có tận cùng là 6

=> bvà c2 có tận cùng là 1, 5

=> b và c có tận cùng là 1, 5

giả sử b có tận cùng là 5=> b=5

khi đó: 25+ c= 5066

                   c= 5041=712

=> c = 71

vậy, a=2, b=5, c=71 và các hoán vị của nó

31 tháng 3 2023

Xét tổng

  Nếu cả 7 số đều lẻ thì tổng của chúng là số lẻ và do đó khác 0

Suy ra có ít nhất một trong 7 số  là số chẵn

  là số chẵn

30 tháng 5 2017

Đáp án C

10 tháng 2 2019

ĐÁP ÁN A

29 tháng 10 2017

1:đáp án là 3

2:đáp án lần lượt là

x = 5

a = 3

b = 4

17 tháng 1 2018

Đáp án D

Phương pháp:

- Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với  a, b, c khác 0

- Sử dụng bất đẳng thức

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Cách giải:

Mặt phẳng (ABC) có phương trình: 

Khoảng cách từ O đến (ABC): 

Ta có

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

11 tháng 6 2017

Đáp án D

Phương pháp:

- Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm

A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c khác 0):  x a + y b + z c = 1

- Sử dụng bất đẳng thức: 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  x a = y b = z c

Cách giải:

A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c > 0)

Mặt phẳng (ABC) có phương trình:  x a + y b + z c = 1

Khoảng cách từ O đến (ABC):

Ta có: 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

=>