Chứng tỏ rằng
a) nếu c>d thì c-d>0
b) nếu g-h<0 thì g<h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
PT
1
18 tháng 8 2016
* a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
V
1
K
23 tháng 8 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ab+ad< ab+bc\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Ta lại có : \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra nếu :\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
thì : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
DP
0
NN
0
TL
0
CP
1
12 tháng 6 2015
\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow ad\)<bc
=>ad+ab<bc+ab
=>a(b+d)<b(a+c)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)
ad<bc =>ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)\(<\frac{c}{d}\)
=>đpcm
TD
1
31 tháng 8 2017
Ta có a/b < c/d => ad< bc => ad + ab < bc + ab ( cộng hai vế với ab )
<=> a(b + d ) < b( a + c )
<=> a/b < a + c/ b+ d ( 1)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd ( cộng hai vế với cd )
<=> d(a + c ) < c( b + d ) <=> a + c/ b + d < c/d ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra a/b < a + c / b + d < c/d
a ) Ta có : d - d = 0
mà c > d => c - d > 0
Lấy VD : d = 4 , d -d = 4 - 4 = 0
c = 5 , c - d = 5 - 4 = 1 > 0
a ) Ta có : d - d = 0
mà c > d => c - d > 0
b) Ta có : g - h < h - h = 0
=> g<h