\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2020
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
A
22 tháng 4 2020
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
DH
8 tháng 2 2020
\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}+1=0\) \(Đkxđ:.......\)
Đặt: \(t=x^2-3x+2\left(t\ne0\right)\)
\(\Rightarrow2t=2x^2-6x+4\)
\(\Rightarrow2x^2-6x+1=2t-3\)
\(Pt:\Leftrightarrow\frac{4}{7}-\frac{3}{2t-3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2t-3\right)-3t+t\left(2t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8t-12-3t+2t^2-3t=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2+2t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-3\end{matrix}\right.\left(tm:\left[{}\begin{matrix}t\ne0\\t\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\right)\)
+ Với \(t=2\) thì: \(x^2-3x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
+ Với \(t=-3\) thì \(x^2-3x+2=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\left(vô-lí\right)\)
Vậy pt có nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Bài 2:
ĐKXĐ: $x\neq 1;2;3;6$
PT $\Leftrightarrow \frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}-\frac{1}{x-1}$
$\Leftrightarrow \frac{5x-12}{x^2-5x+6}=\frac{5x}{x^2-7x+6}$
Đặt $x^2+6=t$ thì $\frac{5x-12}{t-5x}=\frac{5x}{t-7x}$
$\Rightarrow (5x-12)(t-7x)=5x(t-5x)$
$\Leftrightarrow 10x^2+12t+84x=0$
$\Leftrightarrow 10x^2+12(x^2+6)+84x=0$
$\Leftrightarrow 22x^2+84x+72=0$
$\Leftrightarrow 11x^2+42x+36=0$
$\Rightarrow x=\frac{-21\pm 3\sqrt{5}}{11}$
8 tháng 1 2017
\(\frac{x-1}{x^2-9x+20}+\frac{2x-2}{x^2-6x+8}+\frac{3x-3}{x^2-x-2}+\frac{4x-4}{x^2+6x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{10}{x^2-25}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
PS: Điều kiện xác đinh bạn tự làm nhé
7 tháng 1 2017
từ đề\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)}+\frac{2x-2}{x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)}+\frac{3x-3}{x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)}+\frac{4x-4}{x\left(x+1\right)+5\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x-5}\right)=0\) vì \(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x-5}\)luôn khác 0 nên x-1=0 nên x=1.
Điều kiện xác định : x khác 4,5,2,-1. Do đó x=1 thỏa mãn. Vậy x=1
I
5
17 tháng 2 2020
\(=>\frac{8}{2x^2-6x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+2}=-1\)
\(=>\frac{5}{2x^2-6x+2}=-1\)
\(=>2x^2-6x+2=-5\)
\(=>2x^2-6x=-7\)
\(=>x.\left(2x-6\right)=-7\)
\(=>2x-6=-\frac{7}{x}\)
\(=>2x=\frac{-7+6x}{x}\)
\(=>3x=-7+6x\)
\(=>-7=-3x\)
\(=>x=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\)
E ms lớp 7 nên giải hơi dài thông cảm ạ :>