Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN.Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.
P/s; Toán lớp 7, học kì I.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 6 2019
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
10 tháng 2 2016
tham khảo ở đây nek!
http://olm.vn/hoi-dap/question/31497.html
tik nha
24 tháng 2 2018
Xét \(\Delta MBK,\Delta NCK\) có :
\(BM=CN\) (gt)
\(\widehat{MKB}=\widehat{NKC}\) (đối đỉnh)
\(MK=NK\) (K là trung điểm của MN)
=> \(\Delta MBK=\Delta NCK\left(c.g.c\right)\)
=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BC
=> B, K,C thẳng hàng.
24 tháng 2 2018
Vì AB = AC (Vì \(\Delta\)ABC cân tại A)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\) AM = AN
\(\Delta\) AMN có AM = AN (cmt)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMN cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{N}\) = (180o- \(\widehat{A}\)):2 (hq) (1)
\(\Delta\) ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}\) = (180o- \(\widehat{A}\)):2 (hq) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{N}\)
Xét \(\Delta\)BMK và \(\Delta\)CNK có:
KM = KN (Vì K là trung điểm MN)
\(\widehat{B}=\widehat{N}\) (cmt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BMK = \(\Delta\)CNK (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMK}\)= \(\widehat{CKN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
\(\Rightarrow\) B.K.C thẳng hàng (Đpcm)
S
17 tháng 2 2021
Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :
BM = CN ( gt ) .
Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .
MK = NK ( K là trung điểm MN ) .
Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .
Suy ra BK = CK .
Suy ra K là trung điểm của BC .
Suy ra B , K , C thẳng hàng .
Vì AB = AC ( gt )
BM = CN ( gt )
Suy ra AM = AN
Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )
Suy ra tam giác AMN cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
KM = KN ( K là trung điểm của MN )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )
làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được