Cho các số thực a;b;c;x;y;z thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}az-2by+cx=0\\ac-b^2>0\end{matrix}\right.\)
CMR: \(y^2\ge xz\)
mk có cái cách này k bt có k mk nghị cm bằng phản chứng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x = \pm 2\)
b) \({x^3} = - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x = - 2.\)
- Chú ý:
Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.
CM
7 tháng 5 2018
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
CM
25 tháng 3 2019
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm
Khi đó
Suy ra
Xét hàm số:
Chọn D.
Hướng suy nghĩ của bạn đúng rồi.
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử $y^2< xz$.
$0< y^2< xz$
$0< b^2< ac$
$\Rightarrow b^2y^2< xzac$
Theo đề bài ta có:
$2by=az+cx$
$\Rightarrow (az+cx)^2=4b^2y^2$
$\Leftrightarrow a^2z^2+c^2x^2+2acxz=4b^2y^2$
$a^2z^2+c^2x^2=4b^2y^2-2acxz< 4xzac-2acxz=2acxz$
$\Leftrightarrow (az-cx)^2< 0$ (vô lý)
Do đó điều giả sử là sai.
Tức là $y^2\geq xz$