Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Goi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và CD.a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE.b) Chứng minh góc DIB = 60 độc) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh : tam giác AMN đềud) Chứng minh : IA là phân giác của góc DIE Giúp mình...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Goi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE.
b) Chứng minh góc DIB = 60 độ
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh : tam giác AMN đều
d) Chứng minh : IA là phân giác của góc DIE
Giúp mình với
đều
a,Xét ΔABEΔABE và ΔADCΔADC có :
AB = AD ( ΔABDΔABD đều )
góc BAE = góc DAC ( góc BAC + 60 độ )
AE = AC ( ΔACEΔACE đều )
⇒⇒ ΔABEΔABE = ΔADCΔADC ( c.g.c )
Vậy ΔABEΔABE = ΔADCΔADC ( c.g.c )
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
a,Xét ΔABE và ΔADC có :
AB = AD ( ΔABD đều )
góc BAE = góc DAC ( góc BAC + 60 độ )
AE = AC ( ΔACE đều )
⇒ ΔABE = ΔADC ( c.g.c )
Vậy ΔABE = ΔADC ( c.g.c )