Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC
Toán lớp 7 Toán chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2022
tk
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
KS
8 tháng 4 2022
refer
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
2 tháng 7 2023
Xét ΔBAN có
BM,ND là trung tuyến
BM cắt ND tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2*BC=1/3BC
Xét ΔCAN có
CM,.NE là trung tuyến
CM cắt NE tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=1/3CB
=>BI=IK=CK
Nối EF.
Ta có : trong tam giác ABC có EF là đườg trung bình => EF//BC
Gọi giao điểm của AI và EF là H, giao điểm của AK và EF là T.
=> HF//BI
=> Trong tam giác ABI có HF là đường trung bình => HF=BI/2
Mà D là trung điểm BC, mặt khác thì BI=IK=KC => D là trung điểm IK.
=> ID=IK/2=BI/2
=> HF=ID ( cùng =BI/2 )
Xét tam giác MID và MHF có : HF=ID
HFM=MDI ( so le trong )
FHM=MID ( so le trong )
=> MID=MHF ( g.c.g ) => FM=MD
Bạn làm tương tự : chứng minh tam giác TNE=KND
=> DN=NE
Xét tam giác FDE có : DM=MF và DN=NE => MN là đường trung bình => MN//EF mà EF//BC
Vậy MN//EF ( đpcm )
thank iu