Gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất g0 = 9,9 m/s2. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao h (với h = R; h = 2R; h = R/2); R: bán kính Trái Đất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Gia tốc ở mặt đất:
Gia tốc ở độ cao h: m/ s 2
Gia tốc ở mặt đất: g = G M R 2 = 10 ( m / s 2 )
Gia tốc ở độ cao h: g h = G M ( R + h ) 2 = G M ( 6 R ) 2 = 0 , 28 m / s 2
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)
Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)
Áp dụng công thức:
\(g=g_0.\dfrac{R^2}{(R+h)^2}\)
Trong đó, \(g_0\) là gia tốc trọng trường ở mặt đất.
$R$ là bán kính trái đất.
$h$ là độ cao của vật.