Cho a = b = c và \(c=\frac{bd}{b-d}\left(b\ne0;d\ne0\right)\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2018
\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow bc-dc=bd\Rightarrow bc=bd+dc=d\left(b+c\right)\)
Mà \(a=b+c\)nên\(bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{2c}{2d}=\frac{5a}{5b}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
\(\frac{2a+2c}{2b+2d}=\frac{5a-c}{5b-d}\)
MÌNH SỬA LẠI ĐỀ LÀ 3D THÀNH 2D NHÉ
28 tháng 7 2016
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a=kb và c=kd
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
DQ
2
S
8 tháng 10 2017
\(c=\frac{bd}{b-d}\)
=> c(b - d) = bd
=> bc - cd = bd
=> bc = bd + cd
=> bc = d(b + c)
=> bc = ad
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có :
\(c=\frac{bd}{b-d}\)
\(\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)
\(a=b+c\Rightarrow c=a-b\)
\(\Rightarrow c=\frac{bd}{b-d}=a-b\)
\(\Rightarrow bd=\left(a-b\right).\left(b-d\right)\)
\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)
\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)
\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\)
\(\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\)
\(\Rightarrow ad-bc=0\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!