cho hình hình bình hành abcd, điểm e thuộc cạnh bc. gọi a';b';c' là hình chiếu của a;b;c trên đường thẳng de.c/m aa'=bb'+cc'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
29 tháng 7 2016
Xét \(\Delta ADB\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDB:\)
\(FB=FC\left(gt\right)\)
\(GC=GD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).
\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)
Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)
\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=HF\)
mà tứ giác EFGH là hình bình hành.
Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 8 2016
Cô hướng dẫn nhé.
Ta thấy \(\Delta DAA'\sim\Delta ECC'\sim\Delta EBB'\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CC'}{AA'}=\frac{EC}{AD};\frac{BB'}{AA'}=\frac{EB}{DA}\)
Như vậy \(\frac{CC'}{AA'}+\frac{BB'}{AA'}=\frac{EC}{DA}+\frac{EB}{DA}=\frac{BC}{DA}=1\Rightarrow CC'+BB'=AA'.\)