K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.

b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.

c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)

Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)

Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI

a: Xét ΔBDC có

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: EM//DC

b: Xét ΔAME có 

E là trung điểm của AD

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của DC

Suy ra: \(ED=EC=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên AD=ED=EC

14 tháng 7 2019

Mình thử nhá, ko chắc.. bài này câu b, c có lẽ phải dùng kiến thức lớp 8 rồi. Bài gắt quá không biết có đánh máy sai chỗ nào không nữa

Ta chứng minh bổ đề sau: Trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (sẽ đăng sau)

Bây giờ bắt đầu giải:

A D E B M C I F 1 1 1 1

a) Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD

Suy ra EM // CD và EM = 1/2 CD (bổ đề bên trên)

b) Vẽ MF // AB suy ra MF // ED (do E và D thuộc AB) (1) và MF // AB (2) (F thuộc CD) từ câu a) EM//CD suy ra EM// DF (3)

Từ (1) và (3) suy ra tứ giác EMFD là hình bình hành. Do đó MF = DE. (4)

Từ (2) suy ra ^D1 = ^F1 (so le trong) (5)

Mặt khác từ MF // AD suy ra ^M1 = ^A1 (so le trong) (6)

Từ (4) và (5) và (6) suy ra tam giac DIA = tam giác FIM

Suy ra IA = IM hay I là trung điểm AM

c) Từ tam giác DIA = tam giác FIM

Suy ra DI = IF(7). Mặt khác từ câu A thì ME = 1/2 DC tức là DC = 2 ME.

Do đó ta cần chứng minh 4ID = 2ME tức là 2IF = ME (chia hai vế cho 2) hay IF + IF = ME (tách ra ở vế trái)

Từ (7) suy ra cần chức minh IF + ID = ME tức là FD = ME, điều này hiển nhiên đúng do câu b: tứ giác EMFD là hình bình hành.

14 tháng 7 2019

Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu c) đâu: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/432305.html

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 10 2019

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với \(BC\left(gt\right)\)

=> \(MA=MB.\)

a) Nối \(E\) với \(M.\)

Xét \(\Delta BDC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}DE=EB\left(gt\right)\\MA=MB\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta BDC.\)

=> \(ME\) // \(CD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(I\in CD\left(gt\right)\)

=> \(ME\) // \(ID.\)

Xét \(\Delta AEM\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(ME\) // \(ID\left(cmt\right)\)

=> \(I\) là trung điểm của \(AM\) (định lí đường trung bình của tam giác)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 8 2021

chào mọi người nha mình là Thành rất vui khi gặp các bạn

13 tháng 10 2021

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của DB

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: ME//DC 

Xét ΔAME có 

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

hay AI=IM

13 tháng 11 2021

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của DB

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: ME//DC 

Xét ΔAME có 

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

hay AI=IM

21 tháng 10 2021

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DK

Xét ΔAEM có

D là trung điểm của AE

DK//EM

Do đó: K là trung điểm của AM

hay KA=KM