tìm phân số \(\frac{a}{b}\) có giá trị bằng\(\frac{72}{96}\)và BCNN (a;b)=480
< nhanh giúp mình nhé xong mình tick cho >
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta cần chứng minh
Gọi thì Trong đó
Đặt Ta cần chứng minh rằng
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên sao cho và
Thật vậy từ và suy ra:
Do đó ta chọn Thế thì:
vì
Vậy Tức là (Đpcm)
Ta có:
Đặt
Mà (Từ (1))
Thay vào ta tính được:
a/b = 36/45 = 4/5
suy ra ƯCLN = a/4.
Mà BCNN = ab/ƯCLN
suy ra 300 = ab/(a/4)
suy ra b = 75
suy ra a = 60
( nếu đúng thi` bn like giùm ha)
\(\frac{a}{b}=\frac{72}{96}=\frac{3}{4}\)
suy ra \(a=3k,b=4k\)
\(BCNN\left(a,b\right)=BCNN\left(3k,4k\right)=k.BCNN\left(3,4\right)=12k\)
\(12k=480\Leftrightarrow k=40\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.40=120\\b=4.40=160\end{cases}}\)