K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
26 tháng 7 2021

\(\frac{a}{b}=\frac{72}{96}=\frac{3}{4}\)

suy ra \(a=3k,b=4k\)

\(BCNN\left(a,b\right)=BCNN\left(3k,4k\right)=k.BCNN\left(3,4\right)=12k\)

\(12k=480\Leftrightarrow k=40\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.40=120\\b=4.40=160\end{cases}}\)

Giải:

Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab

Gọi d=(a,b) thì {a=da′b=db′ (1). Trong đó (a′,b′)=1

Đặt abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,y sao cho m=ax,m=by và (x,y)=1

Thật vậy từ (1) và (2) suy ra:

{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′. Thế thì:

(x,y)=1 vì (a′,b′)=1

Vậy abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)

Ta có:

ab=1535⇒a15=b35

Đặt a15=b35=k ⇒{a=15kb=35k

Mà (a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))

⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6

Thay vào ta tính được:

25 tháng 3 2015

a/b = 36/45 = 4/5 
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab/ƯCLN 
suy ra 300 = ab/(a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

( nếu đúng thi` bn like giùm ha)

8 tháng 3 2017

(a,b)*[a,b]=a*b