Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: Xét ΔODA và ΔOCB có
OD=OC
góc DOA=góc COB
OA=OB
Do đó: ΔODA=ΔOCB
b: Xét tứ giác ADBC có
O là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
=>AD=BC
c: ADBC là hình bình hành
=>AC//BD
24 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên.
CM
7 tháng 3 2019
* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O
* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.
Suy ra: BC = AD và B A D ^ = A B C ^ ; A D C ^ = D C B ^
Chọn đáp án D
NK
7 tháng 2 2017
Đề bài yêu cầu chứng minh ABCD là hình thang có AB và CD là đáy. Vậy ta sẽ dựa trên đặc điểm của hình thang và chứng minh.Đặc điểm của hình thang là: Hình thang là hình có một cặp cạnh đối diện song song. Ở đây cặp cạnh đó chính là: hai đáy AB và CD (vì AB và CD luôn song song với nhau). Hơn nữa, hình thang này cũng đáp ứng được yêu cầu là: OA/OC =OB/OD (lưu ý:cách loại hình tứ giác khác cũng có thể đáp ứng yêu cầu này.Tuy nhiên ở đây mình ghi thêm để việc chứng minh ABCD là hình thang có AB và CD là hai đáy)
Ta sẽ thử cách loại hình tứ giác khác như : hình bình hành,hình vuông , hình chữ nhật,hình thoi,.v.v. Ta thấy rằng các loại hình này đều đáp ứng được yêu cầu là: OA/OC = OB/OD. Tuy nhiên các hình này lại không đáp ứng được yêu cầu là 1 cặp cạnh đối diện song song vì những hình này đều có 2 cặp cạnh đối diện song song,đó là những cặp cạnh sau: AB và CD ; AD và BC. Vì vậy,suy cho cùng thì chỉ có hình thang là đáp ứng được tất cả mọi yêu cầu của đề bài. Vậy là ta đã chứng minh được ABCD là hình thang có AB và CD là hai đáy.
NK
7 tháng 2 2017
Ở bài này vì mình giải thích các lí do để cho bạn dễ hiểu nên bài này sẽ hơi dài.Mong bạn thông cảm! Nếu bạn hiểu rõ rồi thì bạn có thể lược bỏ một số phần giải thích đi. Nhưng mà mình cũng phải nói với bạn rằng mình ko chắc đâu nha!
HD
0
a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)
OB = OD (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)
OD = OB (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:
AD=BC (cmt)
\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)
BD chung
Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)