cho biểu thức A=(2a/a+3-2/3-3a2+3/aa-9):a+1/a-3 (a khác -1;a khác +-3)
a) Rút gọn B
b) Tính B với trị tuyệt đối a =2
c) Tìm a thuộc Z để B thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 7 2018
a) Thu gọn biểu thức M = 6 a 5 + 24 a 4 + 19 a 3 + 3 a 2 .
Thay a = -2. Ta tính được M = 52.
M = 3 . ( − 2 ) 2 − 2 . ( − 2 ) 2 − 2 . ( − 2 ) − 1 3 [ − ( − 2 ) − 3 ] = 52 .
b) Thu gọn biểu thức N = 125 x 3 – 8 y 3
Thay x = 1 5 và y = 1 2 vào biểu thức N.
N = 25 . 1 5 2 + 10 . 1 5 . 1 2 + 4 . 1 2 2 5 . 1 5 − 2 . 1 2 = 0 .
PL
0
KM
0
19 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
5 tháng 3 2017
\(giải:\)\(a,\)
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)\(=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)
\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1+2a\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
\(b,\)gọi d là \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a-1⋮d\) và \(a^2+a+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a^2+a-1\right)-\left(a^2+a+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow-2⋮d\)hay\(2⋮d\)
mà \(a^2+a+1=\left(a^2+a\right)+1=a\left(a+1\right)+1\)
mà a(a+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a(a+1) là một số chẵn => a(a+1)+1 là một số lẻ
=> a(a+1)+1 không chia hết cho 2 hay \(a^2+a+1\)ko chia hết cho 2
\(\RightarrowƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)là một phân số tối giản hay A là phân số tối giải(đpcm)
5 tháng 3 2017
a ) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b ) Gọi d là ƯC(a2 + a - 1; a2 + 1 + 1) Nên ta có :
a2 + a - 1 ⋮ d và a2 + a + 1 ⋮ d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = { 1; 2 }
Xét a2 + a + 1 = a(a + 1) + 1 . Vì a(a + 1) là 2 số nguyên liên tiếp nên a(a + 1) ⋮ 2
=> a(a + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> ƯC(a2 + a - 1; a2 + 1 + 1) = 1
=> \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản
Hay \(A\)là phân số tối giản (đpcm)
a: Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{2a}{a+3}+\dfrac{2}{3-a}+\dfrac{3}{a^2-9}\right):\dfrac{a+1}{a-3}\)
\(=\dfrac{2a^2-6a-2a-6+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\cdot\dfrac{a-3}{a+1}=\dfrac{2a^2-8a-3}{\left(a+3\right)\left(a+1\right)}\)
b: |a|=2
=>a=2 hoặc a=-2
Khi a=2 thì \(B=\dfrac{2\cdot2^2-8\cdot2-3}{\left(2+3\right)\left(2+1\right)}=\dfrac{-11}{15}\)
Khi a=-2 thì \(B=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)^2-8\cdot\left(-2\right)-3}{\left(-2+3\right)\left(-2+1\right)}=-21\)