Tìm a , b ,c ,d \(\inℤ^+\)biết \(a^3+3a^2+5=5^b;a+c=5^c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
1
29 tháng 11 2015
Ta có: a:b:c:d=2:3:4:5
=>\(=>\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=>\frac{3c}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}=\frac{105}{21}=5\)
=>a/2=5 =>a=5.2=10
=>b/3=5 =>b=5.3=15
=>c/4=5 =>c=5.4=20
d/5=5 =>d=5.5=25
DG
2
XM
2
28 tháng 7 2015
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a}{6}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}=\frac{105}{21}=5\Rightarrow a=10,b=15,c=20,d=25\)
NH
2
8 tháng 10 2015
theo đề bài ta có:
a : b : c :d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a}{6}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{16}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+16}=\frac{105}{17}\)
tự làm phần dưới
TV
8 tháng 11 2016
bạn ơi chỗ 4d đó nhân vào thì được 20 chứ bạn 4 nhân 5 mà sao lại được 16 bạn
YH
2
29 tháng 10 2017
Vì a , b , c , d tỉ lệ với các số 2 , 3 , 4 , 5
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)và 3a + b - 2c + 4d =105
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}=\frac{105}{21}=5\)
* \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5\cdot2=10\)
*\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=5\cdot3=15\)
*\(\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=5\cdot4=20\)
* \(\frac{d}{5}=5\Rightarrow d=5\cdot5=25\)
2 tháng 10 2019
trả lời :
a=10
b=15
c=20
bạn vào câu hỏi tương tự tìm câu của yến hải sẽ có lời giải
chúc bạn học tốt
d=25
PK
5
CB
18 tháng 7 2018
Theo đề bài ta có :
a : b : c : d = 2:3:4:5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a}{6}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{16}\)\(=\frac{3a+b-2c+4d}{6-3+8-16}=\frac{105}{17}\)
Thế nhé !!!
c1 :
Ta có : a^3 + 3a^2 + 5 = 5^b
=> a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b
=> a^2 . 5^c + 5 = 5^b
=> 5^b > 5^c => b > c
ta lại có : a^2(a + 3 ) + 5 = 5^b
mà 5^b chia hết cho 5^c
=> a^2(a + 3 ) + 5 chia hết cho 5^c hay a^2(a + 3 ) + 5 chia hết cho a +3
Vì a^2( a+ 3 ) chia hết cho a + 3 => 5 chia hết cho a + 3 => a +3 \(\inƯ\left(5\right)\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Do a thuộc Z+ => a + 3 \(\ge4\)=> a + 3 = 5 => a = 2 => c = 1 => b = 2
c2 : Tương tự c1 :
Ta có : a^2 . 5^c + 5 = 5^b
=> 5 ( a^2 . 5^c + 5 ) = 5^b . 5
=> a^2 . 5^c+1 + 25 = 5^b+1 => a^2 . 5^c+1 = 5^b+1 - 25
Do b thuộc Z+ => b + 1 \(\ge2\Rightarrow5^{b+1}=\left(...25\right)\)
=> a^2 . 5^c+1 = ( ....00 )
Vì 5^c+1 = ( ....25 ) => a^2 = ( ...04 ) => a = ...02( 1 )
mặt khác : ( a + 3 = 5^c )
Nếu c = 1 => a + 3 = 5 => a = 2
c > 1 => 5^c = ( ....25) => a = ( ....22) (2)
(1) và (2) trái nhau => a = 2 thoản mãn với (1)
=> 5^c = 5 => c = 1
=> b = 2