Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với $SA=\frac{a}{2};SB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và $\widehat{BAD}={60}^o$ và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

A.  $V=\frac{a^3}{4}$

B.  $V=\frac{a^3}{16}$

C.  $V=\frac{a^3}{8}$

D.  $V=\frac{a^3}{32}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Từ giả thiết ta có AB = a; SA =  a 2 ; SB =  a 3 2

∆ A B C vuông tại S ⇒ S H = A B 2 ⇒ ∆ S . A H đều.

Gọi M là trung điểm của AH thì  S M ⊥ A B

Do S A B ⊥ A B C D  nên  S M ⊥ A B C D

Vậy V = 1 3 S M . S K C D = a 3 32

Đáp án D