Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Hai đường cao AN và BM của tam giác ABC cắt nhau tại I a) Chứng minh tứ giác IMCN nội tiêpa một đường tròn b) Chứng minh: IA.IN=IB.IM c) Tia BM cắt (O) tại H. Chứng minh AI = AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2023
a: góc BHD+góc BMD=180 độ
=>BHDM nội tiếp
b: BHDM nội tiếp
=>góc HDM+góc HBM=180 độ
=>góc ADM=góc ABC
=>góc ADM=góc ADC
=>DA là phân giáccủa góc MDC
c: Xét tứ giác DHNC có
góc DHC=góc DNC=90 độ
=>DHNC nội tiếp
=>góc NHD=góc NDC
góc NHD+góc MHD
=180 độ-góc NCD+góc MBD
=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD
=180 độ
=>M,H,N thẳng hàng
29 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
29 tháng 4 2021
b) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
29 tháng 7 2023
a: góc INC+góc IMC=180 độ
=>INCM nội tiếp
b: Xét ΔINB vuông tại N và ΔIMA vuông tại M có
góc NIB=góc MIA
=>ΔINB đồng dạng với ΔIMA
=>IN/IM=IB/IA
=>IN*IA=IM*IB
c: góc AIH=góc BIN=góc BCA
=>góc AIH=góc AHI
=>AI=AH
5 tháng 7 2023
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
b: góc ADB=góc AEB=90 độ
=>ABDE nội tiếp
10 tháng 3 2022
Ta có :
Do BD và CE là các đường cao nên
suy ra góc BEC = góc BDC =90 độ
Xét tứ giác BCDE,có:
góc BEC=góc BDC
vậy BCDE là tứ giác nội tiếp(đpcm)
a: góc INC+góc IMC=90+90=180 độ
=>IMCN nội tiếp
b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔINB vuông tại N có
góc MIA=góc NIB
=>ΔIMA đồng dạng với ΔINB
=>IM/IN=IA/IB
=>IM*IB=IN*IA
c: góc AHI=góc ACB
=>góc AHI=góc AIH
=>AH=AI