1. Từ điểm A nằm đường tròn (O;R), hãy vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh: OA vuông góc với Back to AGS tại H. suy ra OH.OA = R^2
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia AO với (O). (E nằm giữa O và A). Chứng minh AH.AO=AE.AF
Tia CO cắt (O) VÀ Tia AB lần lượt tại G và I. Cho biết AO = 2R. Tính tỉ số diện tích tam giác IGB trên diện tích tam giác IBC
2. Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh AO vuông góc với BC tại H, CD song song OA
Vẽ CM vuông góc với BD (M thuộc BD). Gọi E thuộc ( O) sao cho BE= BH. Gọi I là trung điểm của BH.
Vẽ IK vuông góc BD (K thuộc BD). Chứng minh DM.DB=4 OH^2 và BK.BD=BI.BC
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ
CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU
Bài 1:
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>OH*OA=OB^2
b: Xét ΔABE và ΔAFB có
góc ABE=góc AFB
góc BAF chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAFB
=>AB/AF=AE/AB
=>AB^2=AE*AF=AH*AO