Cho góc xOy=90 độ , A thuộc Ox, B thuộc Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia đối tia Oy sao cho OE=OB; OF=OA. Biết AB=EF; AB vuông góc với EF. Gọi M,N lần lượt là trug điểm của AB và EF. C/Minh tam giác OMN là tam giác vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1 tháng 12 2016
M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB vuông tại O
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AB\)
N là trung điểm của FE
=> ON là đường trung tuyến của tam giác OEF vuông tại O
\(\Rightarrow ON=\frac{1}{2}\text{EF}\)
Xét tam giác FOE và tam giác AOB có:
FO = AO (gt)
FOE = AOB (= 900)
OE = OB (gt)
=> Tam giác FOE = Tam giác AOB (c.g.c)
=> FE = AB (2 cạnh tương ứng)
mà \(OM=\frac{1}{2}AB\) (chứng minh trên)
\(ON=\frac{1}{2}FE\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow OM=ON=\frac{1}{2}AB\)
26 tháng 2 2022
b: Ta có: ΔOBA vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM=1/2AB(1)
Ta có: ΔOEF vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên ON=1/2EF(2)
Xét ΔBOA vuông tại O và ΔEOF vuông tại O có
OB=OE
OA=OF
Do đó: ΔBOA=ΔEOF
Suy ra: BA=EF(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON=1/2AB
20 tháng 3 2020
xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung
IM = IA (gt)
^OIM = ^OIA = 90
=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)
=> OM = OA (1)
xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung
HB = HM (gt)
^OHB = ^OHM = 90
=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv)
=> OB = OM và (1)
=> OA = OB
VQ
20 tháng 3 2020
Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải
Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )
OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)
=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OA = OM (1)
Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)
OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)
=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OM = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)
Học Tốt
CM
1 tháng 12 2018
Ox là đường trung trực của AB, O AB
Nên OA = OB
Tương tự ta có OA = OC
Từ đó suy ra ĐPCM
bạn ơi sao mk vẽ hình thì nó lại ra góc bẹt lun chứ ko tạo ra 1 tam giác
bạn vẽ hình giúp mk nhé
sai đề rồi bạn!