Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC ; OB = OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC . Chứng minh rằng:
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 10 2017
+ Giả sử A nằm giữa hai điểm O và B; C nằm giữa hai điểm O và D
Do đó ta có: OA + AB = OB; OC + CD = OD
Mà OA = OC; OB = OD (gt)
Nên AB = CD
+ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:
OA = OC; OB = OD (gt)
x O y ^ góc chung
Do đó: Δ O A D = Δ O C B (c – g – c)
Đáp án D
CM
3 tháng 1 2019
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
CM
5 tháng 3 2019
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
CM
30 tháng 12 2018
- ΔAOD = ΔCOB
Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
- Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
12 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có
-O : góc chung
-OA = OC
-OB = OD
=> tam giác OAD = tam giác OCB
b/ Xét tam giác ACD và tam giác CAB có
-AC: cạnh chung
-OA = OC
OB = OD
\(\Rightarrow\)AB = CD
-AD = CB (vì \(\Delta\)OAD=\(\Delta\)OCB)
Vậy tam giác ACD = tam giác CAB
11 tháng 3 2020
Câu hỏi của nguyenvandat - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
hoang phuong anh
16 tháng 3 2023
`a)`
Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :
`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`
`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(A_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A_1)+hat(A_2)=180^0` ( Kề bù )
`hat(C_1)+hat(C_2)=180^0` ( Kề bù )
nên `hat(A_2)=hat(C_2)(đpcm)`
`c)`
Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )
Có `OA = OC;OB = OD(GT)`.
`=>OB-OA=OD-OC`
hay `AB=CD`
Xét `Delta AKB` và `Delta `CKD` có :
`{:(hat(B_1)=hat(D_1)(cmt)),(AB=CD(cmt)),(hat(A_2)=hat(C_2)(cmt)):}}`
`=>Delta AKB=Delta CKD(g.c.g)(đpcm)`
29 tháng 3 2018
a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC
29 tháng 3 2018
b) Ta có OA=OC,OB=OC=> AB=CD.
Tam giác AOD=tg COB=> góc OAD =góc BCO góc
Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).
Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)
góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)
=> Góc CBO=ADO
Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di
HÌnh bạn tự vẽ (vẽ góc nhọn)
a) Xét \(\Delta COB\)và \(\Delta AOD\)ta có:
OB=OA
Góc xOy chung
OC=OD
\(\Rightarrow\Delta COB=\Delta AOD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)(cặp cạnh tương ứng)
b) Bạn ghi lại, đề bài sai nên phần c chưa làm đc!