cho góc xOy khác goc bẹt.lấy điểm A và B thuộc tia Ox, C và D thuộc Oy sao cho OA = OC ; OB = BC
a) Chứng minh AD=BC
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh tam giác IAB = tam giác ICD
c) Chứng minh OI là phân giác của góc xOy
d) Chứng minh AC song song BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
0
31 tháng 12 2017
a)xét tam giác ADO và tam giác BCO có:
OA=OC(gt)
góc O chug
OD=OB(gt)
Do đó tam giác ADO=tam giác BCO(cgc)
Suy ra AD=BC92 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a: tam giác ADO=tam giác BCO
Suy ra góc A=góc C(2 góc tương ứng)
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
gócBEA=góc DEC (đối đỉnh)
AB=CD
góc A=góc C(cmt)
Do đó tam giácEAB=tam giácECD(gcg)
c)theo câu b)tam giac EAB=tam giác ECD
Suy ra EA=EC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EAO và tam giác ECO có :
EA=EC(cmt)
góc E chung
OA=OC(gt)
Do đó tam giác EAO=tam gíacECO(cgc)
Suy ra góc AOE=góc COE
Vậy OE là tia phân giác của góc xoy
10 tháng 1 2019
Hình tự vẽ.
a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
OA = OC
Góc O chung
OB=OD
=> Tam giác OAD = tam giác OCB ( c-g-c)
=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)
KK
10 tháng 1 2019
CM a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB
có : OA = OC (gt)
góc O : chung
OD = OB (gt)
=> t/giác OAD = t/giác OCB (c.g.c)
=> AD = BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : t/giác OAD= t/giác OCB (cmt)
=> góc B = góc D (hai góc tương ứng)
=> góc OAD = góc OCB (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (2)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (3)
Từ (1); (2);(3) suy ra góc DAB = góc GCD
Ta lại có : OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC; OB = OD
=> AB = CD
Xét t/giác EAB và t/giác ECD
có góc B = góc D (cmt)
AB = CD (cmt)
góc EDB = góc ECD (cmt)
=> t/giác EAD = t/giác ECD (g.c.g)
c) Ta có : t/giác EAD = t/giác ECD (cmt)
=> AE = CE (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OAE và t/giác OCE
có OA = OC (gt)
AE = CE (Cmt)
OE : chung
=> t/giác OAE = t/giác OCE (c.c.c)
=> góc AOE = góc EOC (hai góc tương ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
TM
18 tháng 12 2016
a/xét OBC và ODA:
-góc O chung
-OD=OB(gt)
-OA=OC(gt) => OBC=ODA =>AD=BC
b/ từ a/ =>gADO = gOBC và gOAD = gOCB =>gBAD=gBCD (bù với 2 g = nhau)
OA=OC và OD=OB => AB=CD
-xét tam giác EAB và ECD:
AB=CD
gBAD=gBCD
gADO=gOBC =>dpcm
c/b/=>ED=EB
xét OBE và ODE: ED=EB
gB=gD
OB=OD =>2 tg = nhau
=>gBOE=gDOE =>OE là p/g
19 tháng 11 2016
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt) ∠O chung OB = OD (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c) suy ra AD=BC. b) Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2 ∠C1 = 1800 – ∠C2 mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên) ⇒ ∠A1 = ∠C1 Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD Xét ΔEAB = ΔECD có: ∠A1 = ∠C1 (c/m trên) AB = CD (c/m trên) ∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD) ⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g) c) Xét ΔOBE và ΔODE có: OB = OD (GT) OE chung AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c) ⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy tk mình nhé
CM
10 tháng 11 2017
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
ai làm hộ mình với. Cảm ơn các bạn
a: Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{O}\) chung
OB=OD
Do đó: ΔOCB=ΔOAD