Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M;N sao cho BM=CN
a) tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết góc A=40 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC và AD=AE
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
DY
18 tháng 1 2023
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022
Lời giải:
Vì $M$ nằm trên trung trực của $BC$ nên $MB=MC$. $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$ nên $MA=MB$
$\Rightarrow MA=MB=MC$
Xét tam giác $AMC$ và $AMB$ có:
$AM$ chung
$AC=AB$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$MB=MC$
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle AMB$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ABM}$
Hay $\widehat{ECM}=\widehat{ABM}$
Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MAB}$ (do tam giác $MAB$ cân tại $M$ vì $MA=MB$)
$\Rightarrow \widehat{ECM}=\widehat{MAB}=\widehat{DAM}$
Xét tam giác $ECM$ và $DAM$ có:
$EC=DA$ (gt)
$\widehat{ECM}=\widehat{DAM}$ (cmt)
$CM=AM$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ECM=\triangle DAM$ (c.g.c)
$\Rightarrow ME=MD$ (đpcm)
22 tháng 8 2023
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
22 tháng 2 2015
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
MA
25 tháng 11 2017
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
CM
26 tháng 5 2017
Đáp án cần chọn là: B
Ta có AB = AM + MB và AC = AN + NC
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) và BM = NC (gt)
Suy ra AN = AM
Xét tam giác AMN cân tại A.
Suy ra A M N ^ = A N M ^ .
Xét tam giác ANM có: A ^ + A M N ^ + A N M ^ (tổng ba góc trong một tam giác)
A M N ^ = 180 0 − A 2 (vì A M N ^ = A N M ^ ) (1)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° (tổng ba góc trong một tam giác) nên B ^ = 180 0 − A 2 (vì B ^ = C ^ ) (2)
Từ (1) và (2) A M N ^ = B ^
Mà B ^ , A M N ^ là hai góc đồng vị nên MN // BC
Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên MNCB là hình thang.
Lại có B ^ = C ^ (do ΔABC cân tại A) nên MNCB là hình thang cân.
18 tháng 4 2023
a: AM+MC=AC
NA+NB=AB
mà AB=AC; AM=AN
nên MC=NB
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O