Cho tam giác ABC; M, N là trung điểm của AB và Ac. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP= MN. Chứng minh:
a) CP // AB
b) MB = CP
c) BC= 2MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2023
Sửa đề: P là trung điểm của OC
a: Xét ΔOAB có OM/OA=ON/OB
nên MN//AB
=>MN/AB=OM/OA=1/2
Xét ΔOBC có ON/OB=OP/OC=1/2
nên NP/BC=1/2
Xét ΔOAC có OM/OA=OP/OC=1/2
nên MP/AC=OM/OA=1/2
Xét ΔMNP và ΔABC có
MN/AB=NP/BC=MP/AC=1/2
=>ΔMNP đồng dạng với ΔABC
b: ΔMNP đồng dạng với ΔABC
=>C MNP/C ABC=MN/AB=1/2
=>C MNP=1/2*542=271cm
23 tháng 6 2022
AE/EB=3/4
nên AC/BC=3/4
=>AC=3/4BC
AD/DC=1/2
nên AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC
AB+BC+AC=18
=>3/4BC+1/2BC+BC=18
=>2,25BC=18
=>BC=8(cm)
=>AB=4cm; AC=6cm
Xét tam giác (tg) ANM và tg CNP có
+) AN = NC (N là trung điểm của AB)
+) MN = NP (gt)
+\(\widehat{PNC}=\widehat{ANM}\)(2 góc đối đỉnh)
=> tg ANM =tg CNP (c-g-c)
=>\(\widehat{PCN}=\widehat{NAM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
nên CP//AB
b)Ta có tg ANM = tg CNP (cmt)
=>PC = AM (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)
nên PC = MB
Câu c/ thì trình độ lớp 7 không giải được, đây là bài đường trung bình (dgtb) của hình tg nhé. Mik sẽ giải ra luôn
Xét tg ABC có
+) M là trung điểm của AB
+) N là trung điểm của AC
=>MN là dgtb của tg ABC
=> MN = BC/2 => BC = 2MN