Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O

N

Nam

3 tháng 6 2019

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) gọi I là giao điểm của AC và BD kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp b) Chứng minh IA.IC=IB.ID c) Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác BCD d) Gọi S là diện tích tam giác ABD; S’ là diện tích tam giác HIK chứng minh S/S’ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

QA

Quỳnh Ánh

3 tháng 6 2019

Đúng(0)

QA

Quỳnh Ánh

3 tháng 6 2019

https://i.imgur.com/Wv7HKoe.jpg

Đúng(0)

L

LIVERPOOL

4 tháng 3 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD. Gọi O1, O2, O3, O4 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, ABC, BCD, CDA. CMR: Nếu O₁O₂O₃O₄ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

5 tháng 5 2020

đề sai. muốn c/m đề sai thì nói. mình c/m cho

Đúng(0)

T

tthnew

28 tháng 2 2021

Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD

b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2021

a) Chúng ta sẽ dùng cách chứng minh phản chứng

Để ABCD là tứ giác nội tiếp thì OA=OB=OC=OD(O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác nội tiếp ABCD vì O là giao điểm của hai đường chéo)

hay $OA\cdot OC=OB\cdot OD$(đpcm)

Đúng(0)

T

tthnew

28 tháng 2 2021

Nếu $OA\neq OB \neq OC \neq OD$ thì sao ạ? Với hình như "O là giao điểm của hai đường chéo thì là tâm đường tròn" chỉ đúng khi ABCD là hình thang cân.

Đúng(0)

KN

Kiên NT

21 tháng 2 2016

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;r) và ngoại tiếp (O;r').CMR:r≥2√r′

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thị Mai

28 tháng 4 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD

b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC

#Toán lớp 9

2

AQ

Ác Quỷ đội lốt Thiên Sứ

29 tháng 4 2016

bài này em ko bt em mới học lp 6 thôi

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

29 tháng 4 2016

Xét các tam giác đồng dạng là dc

Đúng(0)

AN

Ánh ngọc

22 tháng 3 2021

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc ad a) Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp Xác định tâm I b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF c) Chứng minh tứ giác bcef nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D$\in$(O))

AD là đường kính(gt)

Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)

Suy ra: AC$\perp$CD tại C

hay $EC\perp CD$ tại C

Xét tứ giác ECDF có

$\widehat{EFD}$ và $\widehat{ECD}$ là hai góc đối

$\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)$

Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Mi

9 tháng 5 2022

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh AB.CD+AD.BC=AC.BD

#Toán lớp 9

1

VL

Vui lòng để tên hiển thị

9 tháng 5 2022

Ta có: `hat(ABD) = hat(ACD)`.

Lấy `M in AC` sao cho `hat(ADB) = hat(MDC)`.

`=> triangle ABD ~ triangle MCD`.

`=> (AB)/(MC) = (BD)/(CD) => AB . CD = BD . MC`.

Xét `2 triangle ADM, BDC`, ta có:

`hat(ADM) = hat(BDC)`.

`(DA)/(DM) = (BD)/(DC) ( triangle ABD ~ triangle MCD )`.

`=> triangle ADM ~ triangle BCD => (AD)/(AM) = (BD)/(CB) => AD . BC = BD . AM`

`=> AD . BC + AD . BC = BD . AM + BD . MC`

`=> AD . BC + AD . BC = BD(AM+MC)`

`=> AD.BC+AD.BC = BD . AC => dpcm`.

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Mi

9 tháng 5 2022

cảm ơn nhiều ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh PEDC là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

Ta có: A E D ^ = 1 2 s đ A D ⏜ + s đ M B ⏜

= 1 2 s đ D M ⏜ = M C D ^ => D E P ^ + P C D ^ = 180 0

=> PEDC nội tiếp

Đúng(0)

HN

hồng nhung

15 tháng 3 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD

b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2018

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai? A. B D C ^ = B A C ^ B. A B C ^ + A D C ^ = 180 0 C. B D C ^ = B A x ^ D. B A C ^ = B A x ^ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2018

Chọn đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó )

Phương án A, B, C đúng

Đúng(0)

NN

nguyễn nam trân

1 tháng 3 2016 - olm

cho tứ giác abcd nội tiếp đt (o). cm rằng: AB.CD+BC.AD=AC.BD

#Toán lớp 9

3

DY

Đúng ý bé

1 tháng 3 2016

gợi ý:

lúc đầu nó là 1 bdt vì nó nội tiếp nên dấu = xảy ra!

Đúng(0)

T

Tuấn

1 tháng 3 2016

bđt ptoleme nhé bạn.
Trên cung nhỏ BC, ta có các góc nội tiếp ∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB

Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
1. Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
1. Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
2. Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
3. Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
4. Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP